Страница 94 номер 4.2.27, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
На рисунке 4 изображён график линейной функции \(y = f(x)\). Записать в виде неравенства, при каких значениях \(x\): 1) \(y \ge 0\); 2) \(y < 0\); 3) \(y < 5\); 4) \(y \ge 5\).
Прямая пересекает ось \(x\) в точке \((-3;\ 0)\), а ось \(y\) — в точке \((0;\ 5)\); слева направо она идёт вверх, то есть большему \(x\) отвечает большее \(y\).
1) В точке \((-3;\ 0)\) функция равна нулю, правее график выше оси \(x\): \(y \geqslant 0\) при \(x \geqslant -3\).
2) Левее точки \((-3;\ 0)\) график ниже оси \(x\): \(y < 0\) при \(x < -3\).
3) В точке \((0;\ 5)\) функция равна \(5\), левее график лежит ниже неё: \(y < 5\) при \(x < 0\).
4) Правее точки \((0;\ 5)\) график лежит выше неё, а в самой точке функция равна \(5\): \(y \geqslant 5\) при \(x \geqslant 0\).
Ответ: 1) \(x \geqslant -3\); 2) \(x < -3\); 3) \(x < 0\); 4) \(x \geqslant 0\).
На рисунке 4 изображён график линейной функции \(y = f(x)\). Записать в виде неравенства, при каких значениях \(x\): 1) \(y \ge 0\); 2) \(y < 0\); 3) \(y < 5\); 4) \(y \ge 5\).
На рисунке прямая пересекает ось \(x\) в точке \((-3;\ 0)\), а ось \(y\) — в точке \((0;\ 5)\). Слева направо она идёт вверх, то есть большему значению \(x\) отвечает большее значение \(y\).
1) В точке \((-3;\ 0)\) значение функции равно нулю, а правее этой точки график лежит выше оси \(x\). Поэтому \(y \geqslant 0\) при \(x \geqslant -3\).
2) Левее точки \((-3;\ 0)\) график лежит ниже оси \(x\). Поэтому \(y < 0\) при \(x < -3\).
3) В точке \((0;\ 5)\) значение функции равно \(5\), а левее этой точки график лежит ниже неё. Поэтому \(y < 5\) при \(x < 0\).
4) Правее точки \((0;\ 5)\) график лежит выше неё, а в самой точке значение функции равно \(5\). Поэтому \(y \geqslant 5\) при \(x \geqslant 0\).
Ответ: 1) \(x \geqslant -3\); 2) \(x < -3\); 3) \(x < 0\); 4) \(x \geqslant 0\).
