Страница 94 номер 4.2.26, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
На рисунке 3 изображён график линейной функции. Записать в виде неравенства, какие значения принимает \(y\) при: 1) \(x > 0\); 2) \(x \le 0\); 3) \(x \le 2\); 4) \(x > 2\).
Прямая пересекает ось \(y\) в точке \((0;\ 3)\), а ось \(x\) — в точке \((2;\ 0)\); слева направо она идёт вниз, то есть большему \(x\) отвечает меньшее \(y\).
1) Точки с положительными абсциссами лежат правее точки \((0;\ 3)\), а значит, ниже неё: при \(x > 0\) выполняется \(y < 3\).
2) Точки с отрицательными абсциссами лежат выше точки \((0;\ 3)\), а при \(x = 0\) функция равна \(3\): при \(x \leqslant 0\) выполняется \(y \geqslant 3\).
3) Точки с абсциссами, меньшими \(2\), лежат выше оси \(x\), а при \(x = 2\) функция равна нулю: при \(x \leqslant 2\) выполняется \(y \geqslant 0\).
4) Точки с абсциссами, большими \(2\), лежат ниже оси \(x\): при \(x > 2\) выполняется \(y < 0\).
Ответ: 1) \(y < 3\); 2) \(y \geqslant 3\); 3) \(y \geqslant 0\); 4) \(y < 0\).
На рисунке 3 изображён график линейной функции. Записать в виде неравенства, какие значения принимает \(y\) при: 1) \(x > 0\); 2) \(x \le 0\); 3) \(x \le 2\); 4) \(x > 2\).
На рисунке прямая пересекает ось \(y\) в точке \((0;\ 3)\), а ось \(x\) — в точке \((2;\ 0)\). Слева направо она идёт вниз, то есть большему значению \(x\) отвечает меньшее значение \(y\).
1) Точки графика с положительными абсциссами лежат правее точки \((0;\ 3)\), а значит, ниже неё. Поэтому при \(x > 0\) выполняется неравенство \(y < 3\).
2) Точки графика с отрицательными абсциссами лежат левее точки \((0;\ 3)\), а значит, выше неё; при \(x = 0\) значение функции равно \(3\). Поэтому при \(x \leqslant 0\) выполняется неравенство \(y \geqslant 3\).
3) Точки графика с абсциссами, меньшими \(2\), лежат левее точки \((2;\ 0)\), а значит, выше оси \(x\); при \(x = 2\) значение функции равно нулю. Поэтому при \(x \leqslant 2\) выполняется неравенство \(y \geqslant 0\).
4) Точки графика с абсциссами, большими \(2\), лежат правее точки \((2;\ 0)\), а значит, ниже оси \(x\). Поэтому при \(x > 2\) выполняется неравенство \(y < 0\).
Ответ: 1) \(y < 3\); 2) \(y \geqslant 3\); 3) \(y \geqslant 0\); 4) \(y < 0\).
