Страница 93 номер 4.2.19, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой

1) Решим систему неравенств: \[\begin{cases} 1{,}5x - x < 1 + 1, \\ 5x - 3x > 2 - 6; \end{cases} \qquad \begin{cases} 0{,}5x < 2, \\ 2x > -4. \end{cases}\]

\[\begin{cases} x < 4, \\ x > -2. \end{cases}\]

Оба неравенства верны при \(-2 < x < 4\). Целые числа этого интервала: \(-1\), \(0\), \(1\), \(2\), \(3\).

2) Раскроем скобки в первом неравенстве: \[\begin{cases} 5x - 10 < 2x - 7, \\ 2{,}5x + 2 > 2x + 0{,}5. \end{cases}\]

\[\begin{cases} 5x - 2x < -7 + 10, \\ 2{,}5x - 2x > 0{,}5 - 2; \end{cases} \qquad \begin{cases} 3x < 3, \\ 0{,}5x > -1{,}5. \end{cases}\] \[\begin{cases} x < 1, \\ x > -3. \end{cases}\]

Оба неравенства верны при \(-3 < x < 1\). Целые числа этого интервала: \(-2\), \(-1\), \(0\).

Ответ: 1) \(-1\); \(0\); \(1\); \(2\); \(3\); 2) \(-2\); \(-1\); \(0\).