Страница 91 номер 4.2.12, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Выяснить, при каких значениях аргумента значения функции \(y = 3 - 0{,}8x\): 1) положительны; 2) отрицательны; 3) больше \(1\); 4) меньше \(4\).
Во всех пунктах обе части делятся на отрицательное число \(-0{,}8\), поэтому знак неравенства меняется на противоположный.
1) \(3 - 0{,}8x > 0\), \(-0{,}8x > -3\), \(x < 3{,}75\);
2) \(3 - 0{,}8x < 0\), \(-0{,}8x < -3\), \(x > 3{,}75\);
3) \(3 - 0{,}8x > 1\), \(-0{,}8x > 1 - 3\), \(-0{,}8x > -2\), \(x < 2{,}5\);
4) \(3 - 0{,}8x < 4\), \(-0{,}8x < 4 - 3\), \(-0{,}8x < 1\), \(x > -1{,}25\).
Ответ: 1) \(x < 3{,}75\); 2) \(x > 3{,}75\); 3) \(x < 2{,}5\); 4) \(x > -1{,}25\).
Выяснить, при каких значениях аргумента значения функции \(y = 3 - 0{,}8x\): 1) положительны; 2) отрицательны; 3) больше \(1\); 4) меньше \(4\).
Аргумент функции \(y = 3 - 0{,}8x\) — переменная \(x\), а значения функции — значения выражения \(3 - 0{,}8x\).
1) \(3 - 0{,}8x > 0\), \(-0{,}8x > -3\). Разделим обе части на \(-0{,}8\), изменив при этом знак неравенства на противоположный: \(x < 3{,}75\);
2) \(3 - 0{,}8x < 0\), \(-0{,}8x < -3\). Разделим обе части на \(-0{,}8\), изменив знак неравенства на противоположный: \(x > 3{,}75\);
3) \(3 - 0{,}8x > 1\), \(-0{,}8x > 1 - 3\), \(-0{,}8x > -2\). Разделим обе части на \(-0{,}8\), изменив знак неравенства на противоположный: \(x < 2{,}5\);
4) \(3 - 0{,}8x < 4\), \(-0{,}8x < 4 - 3\), \(-0{,}8x < 1\). Разделим обе части на \(-0{,}8\), изменив знак неравенства на противоположный: \(x > -1{,}25\).
Ответ: 1) \(x < 3{,}75\); 2) \(x > 3{,}75\); 3) \(x < 2{,}5\); 4) \(x > -1{,}25\).
