Страница 91 номер 4.2.11, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Выяснить, при каких значениях \(x\) значения функции \(y = 0{,}4x - 6\): 1) положительны; 2) отрицательны; 3) больше \(-5\); 4) меньше \(-8\).
1) \(0{,}4x - 6 > 0\), \(0{,}4x > 6\), \(x > 15\);
2) \(0{,}4x - 6 < 0\), \(0{,}4x < 6\), \(x < 15\);
3) \(0{,}4x - 6 > -5\), \(0{,}4x > -5 + 6\), \(0{,}4x > 1\), \(x > 2{,}5\);
4) \(0{,}4x - 6 < -8\), \(0{,}4x < -8 + 6\), \(0{,}4x < -2\), \(x < -5\).
Ответ: 1) \(x > 15\); 2) \(x < 15\); 3) \(x > 2{,}5\); 4) \(x < -5\).
Выяснить, при каких значениях \(x\) значения функции \(y = 0{,}4x - 6\): 1) положительны; 2) отрицательны; 3) больше \(-5\); 4) меньше \(-8\).
Значения функции \(y = 0{,}4x - 6\) — это значения выражения \(0{,}4x - 6\), поэтому в каждом пункте достаточно решить неравенство относительно \(x\).
1) \(0{,}4x - 6 > 0\), \(0{,}4x > 6\). Разделим обе части на \(0{,}4\): \(x > 15\);
2) \(0{,}4x - 6 < 0\), \(0{,}4x < 6\), \(x < 15\);
3) \(0{,}4x - 6 > -5\), \(0{,}4x > -5 + 6\), \(0{,}4x > 1\), \(x > 2{,}5\);
4) \(0{,}4x - 6 < -8\), \(0{,}4x < -8 + 6\), \(0{,}4x < -2\), \(x < -5\).
Ответ: 1) \(x > 15\); 2) \(x < 15\); 3) \(x > 2{,}5\); 4) \(x < -5\).
