Страница 85 номер 4.1.4, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Пусть \(x < 0\). Выяснить, положительно или отрицательно число \(y\), если: 1) \(\frac{x}{y} < 0\); 2) \(\frac{y}{x} > 0\); 3) \(xy = 15\); 4) \(xy = -3\).
1) Частное \(\frac{x}{y}\) отрицательно, значит, делимое и делитель разных знаков. Так как \(x < 0\), то \(y > 0\).
2) Частное \(\frac{y}{x}\) положительно, значит, делимое и делитель одного знака. Так как \(x < 0\), то \(y < 0\).
3) Произведение \(xy\) равно 15, то есть положительно, значит, множители одного знака. Так как \(x < 0\), то \(y < 0\).
4) Произведение \(xy\) равно \(-3\), то есть отрицательно, значит, множители разных знаков. Так как \(x < 0\), то \(y > 0\).
Ответ: 1) \(y > 0\); 2) \(y < 0\); 3) \(y < 0\); 4) \(y > 0\).
Пусть \(x < 0\). Выяснить, положительно или отрицательно число \(y\), если: 1) \(\frac{x}{y} < 0\); 2) \(\frac{y}{x} > 0\); 3) \(xy = 15\); 4) \(xy = -3\).
По условию число \(x\) отрицательно. Произведение (частное) двух чисел одного знака положительно, а двух чисел разных знаков — отрицательно.
1) Частное \(\frac{x}{y}\) отрицательно, значит, делимое и делитель — числа разных знаков. Так как \(x < 0\), число \(y\) положительно: \(y > 0\).
2) Частное \(\frac{y}{x}\) положительно, значит, делимое и делитель — числа одного знака. Так как \(x < 0\), число \(y\) отрицательно: \(y < 0\).
3) Произведение \(xy\) равно 15, то есть положительно, значит, множители — числа одного знака. Так как \(x < 0\), число \(y\) отрицательно: \(y < 0\).
4) Произведение \(xy\) равно \(-3\), то есть отрицательно, значит, множители — числа разных знаков. Так как \(x < 0\), число \(y\) положительно: \(y > 0\).
Ответ: 1) \(y > 0\); 2) \(y < 0\); 3) \(y < 0\); 4) \(y > 0\).
