Страница 89 номер 4.1.25, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Известно, что \(6 < x < 8\). Оценить значение выражения: 1) \(x + 3\); 2) \(x - 10\); 3) \(\frac{1}{2}x\); 4) \(\frac{3}{2}x\); 5) \(-2x\); 6) \(-\frac{x}{2}\); 7) \(3 - x\); 8) \(1 - 3x\).
1) Прибавим ко всем частям \(6 < x < 8\) число 3: \(9 < x + 3 < 11\).
2) Прибавим ко всем частям число \(-10\): \(-4 < x - 10 < -2\).
3) Умножим все части на положительное число \(\frac{1}{2}\): \(3 < \frac{1}{2}x < 4\).
4) Умножим все части на положительное число \(\frac{3}{2}\): \(9 < \frac{3}{2}x < 12\).
5) Умножим все части на отрицательное число \(-2\), изменив знаки неравенств на противоположные: \(-16 < -2x < -12\).
6) Умножим все части на отрицательное число \(-\frac{1}{2}\), изменив знаки неравенств на противоположные: \(-4 < -\frac{x}{2} < -3\).
7) Умножим все части на \(-1\), изменив знаки неравенств на противоположные: \(-8 < -x < -6\); прибавим ко всем частям число 3: \(-5 < 3 - x < -3\).
8) Умножим все части на отрицательное число \(-3\), изменив знаки неравенств на противоположные: \(-24 < -3x < -18\); прибавим ко всем частям число 1: \(-23 < 1 - 3x < -17\).
Ответ: 1) \(9 < x + 3 < 11\); 2) \(-4 < x - 10 < -2\); 3) \(3 < \frac{1}{2}x < 4\); 4) \(9 < \frac{3}{2}x < 12\); 5) \(-16 < -2x < -12\); 6) \(-4 < -\frac{x}{2} < -3\); 7) \(-5 < 3 - x < -3\); 8) \(-23 < 1 - 3x < -17\).
Известно, что \(6 < x < 8\). Оценить значение выражения: 1) \(x + 3\); 2) \(x - 10\); 3) \(\frac{1}{2}x\); 4) \(\frac{3}{2}x\); 5) \(-2x\); 6) \(-\frac{x}{2}\); 7) \(3 - x\); 8) \(1 - 3x\).
1) Прибавим ко всем частям двойного неравенства \(6 < x < 8\) число 3: \(9 < x + 3 < 11\).
2) Прибавим ко всем частям неравенства \(6 < x < 8\) число \(-10\): \(-4 < x - 10 < -2\).
3) Умножим все части неравенства \(6 < x < 8\) на положительное число \(\frac{1}{2}\): \(3 < \frac{1}{2}x < 4\).
4) Умножим все части неравенства \(6 < x < 8\) на положительное число \(\frac{3}{2}\): \(9 < \frac{3}{2}x < 12\).
5) Умножим все части неравенства \(6 < x < 8\) на отрицательное число \(-2\), изменив знаки неравенств на противоположные: \(-12 > -2x > -16\), то есть \(-16 < -2x < -12\).
6) Умножим все части неравенства \(6 < x < 8\) на отрицательное число \(-\frac{1}{2}\), изменив знаки неравенств на противоположные: \(-3 > -\frac{x}{2} > -4\), то есть \(-4 < -\frac{x}{2} < -3\).
7) Умножим все части неравенства \(6 < x < 8\) на \(-1\), изменив знаки неравенств на противоположные: \(-6 > -x > -8\), то есть \(-8 < -x < -6\). Прибавим ко всем частям число 3: \(-5 < 3 - x < -3\).
8) Умножим все части неравенства \(6 < x < 8\) на отрицательное число \(-3\), изменив знаки неравенств на противоположные: \(-18 > -3x > -24\), то есть \(-24 < -3x < -18\). Прибавим ко всем частям число 1: \(-23 < 1 - 3x < -17\).
Ответ: 1) \(9 < x + 3 < 11\); 2) \(-4 < x - 10 < -2\); 3) \(3 < \frac{1}{2}x < 4\); 4) \(9 < \frac{3}{2}x < 12\); 5) \(-16 < -2x < -12\); 6) \(-4 < -\frac{x}{2} < -3\); 7) \(-5 < 3 - x < -3\); 8) \(-23 < 1 - 3x < -17\).
