Страница 87 номер 4.1.14, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Найти наименьшее целое число \(n\), удовлетворяющее неравенству: 1) \(n \ge -10\); 2) \(n \ge 5\); 3) \(n > 15\); 4) \(n > -3\); 5) \(\frac{n}{5} > -2\); 6) \(\frac{n}{6} > -1\); 7) \(\frac{n}{3} \ge 0{,}6\); 8) \(\frac{n}{4} \ge 0{,}1\).
1) Наименьшее целое число, не меньшее \(-10\), равно \(-10\).
2) Наименьшее целое число, не меньшее 5, равно 5.
3) Наименьшее целое число, большее 15, равно 16: само число 15 неравенству не удовлетворяет.
4) Наименьшее целое число, большее \(-3\), равно \(-2\): само число \(-3\) неравенству не удовлетворяет.
5) Умножим обе части \(\frac{n}{5} > -2\) на положительное число 5, знак неравенства сохраняется: \(n > -10\); наименьшее такое целое число равно \(-9\).
6) Умножим обе части \(\frac{n}{6} > -1\) на 6: \(n > -6\); наименьшее такое целое число равно \(-5\).
7) Умножим обе части \(\frac{n}{3} \geqslant 0{,}6\) на 3: \(n \geqslant 1{,}8\); наименьшее такое целое число равно 2.
8) Умножим обе части \(\frac{n}{4} \geqslant 0{,}1\) на 4: \(n \geqslant 0{,}4\); наименьшее такое целое число равно 1.
Ответ: 1) \(n = -10\); 2) \(n = 5\); 3) \(n = 16\); 4) \(n = -2\); 5) \(n = -9\); 6) \(n = -5\); 7) \(n = 2\); 8) \(n = 1\).
Найти наименьшее целое число \(n\), удовлетворяющее неравенству: 1) \(n \ge -10\); 2) \(n \ge 5\); 3) \(n > 15\); 4) \(n > -3\); 5) \(\frac{n}{5} > -2\); 6) \(\frac{n}{6} > -1\); 7) \(\frac{n}{3} \ge 0{,}6\); 8) \(\frac{n}{4} \ge 0{,}1\).
1) Целые числа, не меньшие \(-10\), — это \(-10\), \(-9\), \(-8\) и так далее; наименьшее из них равно \(-10\).
2) Целые числа, не меньшие 5, — это 5, 6, 7 и так далее; наименьшее из них равно 5.
3) Наименьшее целое число, большее 15, равно 16: само число 15 неравенству не удовлетворяет.
4) Наименьшее целое число, большее \(-3\), равно \(-2\): само число \(-3\) неравенству не удовлетворяет.
5) Умножим обе части неравенства \(\frac{n}{5} > -2\) на положительное число 5, знак неравенства сохраняется: \(n > -10\). Наименьшее такое целое число равно \(-9\).
6) Умножим обе части неравенства \(\frac{n}{6} > -1\) на положительное число 6: \(n > -6\). Наименьшее такое целое число равно \(-5\).
7) Умножим обе части неравенства \(\frac{n}{3} \geqslant 0{,}6\) на положительное число 3: \(n \geqslant 1{,}8\). Наименьшее такое целое число равно 2.
8) Умножим обе части неравенства \(\frac{n}{4} \geqslant 0{,}1\) на положительное число 4: \(n \geqslant 0{,}4\). Наименьшее такое целое число равно 1.
Ответ: 1) \(n = -10\); 2) \(n = 5\); 3) \(n = 16\); 4) \(n = -2\); 5) \(n = -9\); 6) \(n = -5\); 7) \(n = 2\); 8) \(n = 1\).
