Страница 87 номер 4.1.13, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Найти наибольшее целое число \(n\), удовлетворяющее неравенству: 1) \(n < -5\); 2) \(n < -10\); 3) \(n \le -1{,}2\); 4) \(n \le -5{,}6\); 5) \(\frac{n}{3} \le 1\); 6) \(\frac{n}{4} \le 2\); 7) \(\frac{n}{2} < -0{,}3\); 8) \(\frac{n}{3} < -0{,}4\).
1) Наибольшее целое число, меньшее \(-5\), равно \(-6\).
2) Наибольшее целое число, меньшее \(-10\), равно \(-11\).
3) Наибольшее целое число, не превосходящее \(-1{,}2\), равно \(-2\): число \(-1\) больше, чем \(-1{,}2\), и неравенству не удовлетворяет.
4) Наибольшее целое число, не превосходящее \(-5{,}6\), равно \(-6\): число \(-5\) больше, чем \(-5{,}6\), и неравенству не удовлетворяет.
5) Умножим обе части \(\frac{n}{3} \leqslant 1\) на положительное число 3, знак неравенства сохраняется: \(n \leqslant 3\); наибольшее такое целое число равно 3.
6) Умножим обе части \(\frac{n}{4} \leqslant 2\) на 4: \(n \leqslant 8\); наибольшее такое целое число равно 8.
7) Умножим обе части \(\frac{n}{2} < -0{,}3\) на 2: \(n < -0{,}6\); наибольшее целое число, меньшее \(-0{,}6\), равно \(-1\).
8) Умножим обе части \(\frac{n}{3} < -0{,}4\) на 3: \(n < -1{,}2\); наибольшее целое число, меньшее \(-1{,}2\), равно \(-2\).
Ответ: 1) \(n = -6\); 2) \(n = -11\); 3) \(n = -2\); 4) \(n = -6\); 5) \(n = 3\); 6) \(n = 8\); 7) \(n = -1\); 8) \(n = -2\).
Найти наибольшее целое число \(n\), удовлетворяющее неравенству: 1) \(n < -5\); 2) \(n < -10\); 3) \(n \le -1{,}2\); 4) \(n \le -5{,}6\); 5) \(\frac{n}{3} \le 1\); 6) \(\frac{n}{4} \le 2\); 7) \(\frac{n}{2} < -0{,}3\); 8) \(\frac{n}{3} < -0{,}4\).
1) Целые числа, меньшие \(-5\), — это \(-6\), \(-7\), \(-8\) и так далее; наибольшее из них равно \(-6\).
2) Целые числа, меньшие \(-10\), — это \(-11\), \(-12\), \(-13\) и так далее; наибольшее из них равно \(-11\).
3) Наибольшее целое число, не превосходящее \(-1{,}2\), равно \(-2\): число \(-1\) больше, чем \(-1{,}2\), и неравенству не удовлетворяет.
4) Наибольшее целое число, не превосходящее \(-5{,}6\), равно \(-6\): число \(-5\) больше, чем \(-5{,}6\), и неравенству не удовлетворяет.
5) Умножим обе части неравенства \(\frac{n}{3} \leqslant 1\) на положительное число 3, знак неравенства сохраняется: \(n \leqslant 3\). Наибольшее такое целое число равно 3.
6) Умножим обе части неравенства \(\frac{n}{4} \leqslant 2\) на положительное число 4: \(n \leqslant 8\). Наибольшее такое целое число равно 8.
7) Умножим обе части неравенства \(\frac{n}{2} < -0{,}3\) на положительное число 2: \(n < -0{,}6\). Наибольшее целое число, меньшее \(-0{,}6\), равно \(-1\).
8) Умножим обе части неравенства \(\frac{n}{3} < -0{,}4\) на положительное число 3: \(n < -1{,}2\). Наибольшее целое число, меньшее \(-1{,}2\), равно \(-2\).
Ответ: 1) \(n = -6\); 2) \(n = -11\); 3) \(n = -2\); 4) \(n = -6\); 5) \(n = 3\); 6) \(n = 8\); 7) \(n = -1\); 8) \(n = -2\).
