Страница 85 номер 4.1.1, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
(Устно.) Сравнить с нулём значение выражения: 1) \(37 - 240\); 2) \(520 - 491\); 3) \(-259 + 402\); 4) \(-103 + 96\); 5) \(-356 + 356\); 6) \(-285 - 39\); 7) \(-15 + 36 - 100\); 8) \(35 - 81 - 12\); 9) \(-24 \cdot 31\); 10) \(-39 : 68\); 11) \(-5 : (-29)\); 12) \(-16 \cdot (-36)\); 13) \(-47 \cdot 29 : (-54)\); 14) \(58 : (-38) \cdot 64\); 15) \(-79 \cdot (-236) : (-40)\); 16) \(134 : (-59) \cdot 106 \cdot 0\); 17) \((-69)^6\); 18) \((-3{,}7)^9\); 19) \((-48)^3 \cdot (-5)^{15}\); 20) \((-90)^{12} \cdot (-9)^{16}\).
1) \(37 - 240 = -203 < 0\).
2) \(520 - 491 = 29 > 0\).
3) \(-259 + 402 = 143 > 0\).
4) \(-103 + 96 = -7 < 0\).
5) \(-356 + 356 = 0\).
6) \(-285 - 39 = -324 < 0\).
7) \(-15 + 36 - 100 = 21 - 100 = -79 < 0\).
8) \(35 - 81 - 12 = -46 - 12 = -58 < 0\).
9) Множители разных знаков: \(-24 \cdot 31 < 0\).
10) Делимое и делитель разных знаков: \(-39 : 68 < 0\).
11) Делимое и делитель одного знака: \(-5 : (-29) > 0\).
12) Множители одного знака: \(-16 \cdot (-36) > 0\).
13) Отрицательных чисел два, их число чётно: \(-47 \cdot 29 : (-54) > 0\).
14) Отрицательное число одно, их число нечётно: \(58 : (-38) \cdot 64 < 0\).
15) Отрицательных чисел три, их число нечётно: \(-79 \cdot (-236) : (-40) < 0\).
16) Среди множителей есть нуль: \(134 : (-59) \cdot 106 \cdot 0 = 0\).
17) Показатель степени чётный: \((-69)^6 > 0\).
18) Основание отрицательно, показатель нечётный: \((-3{,}7)^9 < 0\).
19) \((-48)^3 < 0\) и \((-5)^{15} < 0\), произведение двух отрицательных чисел положительно, поэтому \((-48)^3 \cdot (-5)^{15} > 0\).
20) \((-90)^{12} > 0\) и \((-9)^{16} > 0\), поэтому \((-90)^{12} \cdot (-9)^{16} > 0\).
Ответ: отрицательны значения выражений 1), 4), 6), 7), 8), 9), 10), 14), 15), 18); положительны значения выражений 2), 3), 11), 12), 13), 17), 19), 20); равны нулю значения выражений 5) и 16).
(Устно.) Сравнить с нулём значение выражения: 1) \(37 - 240\); 2) \(520 - 491\); 3) \(-259 + 402\); 4) \(-103 + 96\); 5) \(-356 + 356\); 6) \(-285 - 39\); 7) \(-15 + 36 - 100\); 8) \(35 - 81 - 12\); 9) \(-24 \cdot 31\); 10) \(-39 : 68\); 11) \(-5 : (-29)\); 12) \(-16 \cdot (-36)\); 13) \(-47 \cdot 29 : (-54)\); 14) \(58 : (-38) \cdot 64\); 15) \(-79 \cdot (-236) : (-40)\); 16) \(134 : (-59) \cdot 106 \cdot 0\); 17) \((-69)^6\); 18) \((-3{,}7)^9\); 19) \((-48)^3 \cdot (-5)^{15}\); 20) \((-90)^{12} \cdot (-9)^{16}\).
Знак значения выражения виден по правилам действий с числами. Разность положительна, если уменьшаемое больше вычитаемого, и отрицательна, если уменьшаемое меньше вычитаемого. Произведение и частное двух чисел одного знака положительны, а двух чисел разных знаков — отрицательны; в цепочке умножений и делений отличных от нуля чисел результат отрицателен, если отрицательных чисел в ней нечётное число, и положителен, если их число чётно. Чётная степень отличного от нуля числа положительна, а нечётная степень отрицательного числа отрицательна.
1) Уменьшаемое меньше вычитаемого: \(37 - 240 = -203 < 0\).
2) Уменьшаемое больше вычитаемого: \(520 - 491 = 29 > 0\).
3) Модуль положительного слагаемого больше: \(-259 + 402 = 143 > 0\).
4) Модуль отрицательного слагаемого больше: \(-103 + 96 = -7 < 0\).
5) Слагаемые — противоположные числа: \(-356 + 356 = 0\).
6) Сумма двух отрицательных чисел: \(-285 - 39 = -324 < 0\).
7) \(-15 + 36 - 100 = 21 - 100 = -79 < 0\).
8) \(35 - 81 - 12 = -46 - 12 = -58 < 0\).
9) Множители разных знаков: \(-24 \cdot 31 < 0\).
10) Делимое и делитель разных знаков: \(-39 : 68 < 0\).
11) Делимое и делитель одного знака: \(-5 : (-29) > 0\).
12) Множители одного знака: \(-16 \cdot (-36) > 0\).
13) Отрицательных чисел два, их число чётно: \(-47 \cdot 29 : (-54) > 0\).
14) Отрицательное число одно, их число нечётно: \(58 : (-38) \cdot 64 < 0\).
15) Отрицательных чисел три, их число нечётно: \(-79 \cdot (-236) : (-40) < 0\).
16) Среди множителей есть нуль: \(134 : (-59) \cdot 106 \cdot 0 = 0\).
17) Показатель степени чётный: \((-69)^6 > 0\).
18) Основание отрицательно, показатель степени нечётный: \((-3{,}7)^9 < 0\).
19) Обе степени отрицательны: \((-48)^3 < 0\) и \((-5)^{15} < 0\). Произведение двух отрицательных чисел положительно, поэтому \((-48)^3 \cdot (-5)^{15} > 0\).
20) Обе степени положительны: \((-90)^{12} > 0\) и \((-9)^{16} > 0\). Произведение двух положительных чисел положительно, поэтому \((-90)^{12} \cdot (-9)^{16} > 0\).
Ответ: отрицательны значения выражений 1), 4), 6), 7), 8), 9), 10), 14), 15), 18); положительны значения выражений 2), 3), 11), 12), 13), 17), 19), 20); равны нулю значения выражений 5) и 16).
