Страница 70 номер 3.3.3, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой

В неполном квадратном уравнении вида \(ax^2 + c = 0\) свободный член переносят в правую часть и обе части делят на \(a\). Уравнение вида \(ax^2 = 0\) равносильно уравнению \(x^2 = 0\) и имеет единственный корень 0.

1) \(x^2 - 4 = 0\), \(x^2 = 4\), отсюда \(x = -2\) или \(x = 2\);

2) \(x^2 - 144 = 0\), \(x^2 = 144\), отсюда \(x = -12\) или \(x = 12\);

3) \(\frac{2}{3}x^2 = 0\), \(x^2 = 0\), отсюда \(x = 0\);

4) \(\frac{3}{4}x^2 = 0\), \(x^2 = 0\), отсюда \(x = 0\);

5) \(\frac{1}{9}x^2 = 1\), \(x^2 = 9\), отсюда \(x = -3\) или \(x = 3\);

6) \(\frac{4}{25}x^2 = 1\), \(x^2 = \frac{25}{4}\), отсюда \(x = -2{,}5\) или \(x = 2{,}5\);

7) \(2x^2 + 3 = 0\), \(2x^2 = -3\), \(x^2 = -1{,}5\) — корней нет, так как квадрат числа не может быть отрицательным;

8) \(3x^2 + 5 = 0\), \(3x^2 = -5\), \(x^2 = -\frac{5}{3}\) — корней нет, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Ответ: 1) \(\pm 2\); 2) \(\pm 12\); 3) 0; 4) 0; 5) \(\pm 3\); 6) \(\pm 2{,}5\); 7) корней нет; 8) корней нет.