Страница 70 номер 3.3.2, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Решить уравнение (3.3.2—3.3.7): 1) \(x^2 = 49\); 2) \(x^2 = 64\); 3) \(x^2 = 0\); 4) \(x^2 = -1\); 5) \(x^2 = \frac{64}{81}\); 6) \(x^2 = \frac{36}{49}\); 7) \(x^2 = 2\frac{14}{25}\); 8) \(x^2 = 1\frac{19}{81}\); 9) \(x^2 = 7\); 10) \(x^2 = 6\).
1) \(x^2 = 49\), отсюда \(x = -7\) или \(x = 7\);
2) \(x^2 = 64\), отсюда \(x = -8\) или \(x = 8\);
3) \(x^2 = 0\), отсюда \(x = 0\);
4) \(x^2 = -1\) — корней нет, так как квадрат числа не может быть отрицательным;
5) \(x^2 = \frac{64}{81}\), отсюда \(x = -\frac{8}{9}\) или \(x = \frac{8}{9}\);
6) \(x^2 = \frac{36}{49}\), отсюда \(x = -\frac{6}{7}\) или \(x = \frac{6}{7}\);
7) \(x^2 = 2\frac{14}{25} = \frac{64}{25}\), отсюда \(x = -1\frac{3}{5}\) или \(x = 1\frac{3}{5}\);
8) \(x^2 = 1\frac{19}{81} = \frac{100}{81}\), отсюда \(x = -1\frac{1}{9}\) или \(x = 1\frac{1}{9}\);
9) \(x^2 = 7\), отсюда \(x = -\sqrt{7}\) или \(x = \sqrt{7}\);
10) \(x^2 = 6\), отсюда \(x = -\sqrt{6}\) или \(x = \sqrt{6}\).
Ответ: 1) \(\pm 7\); 2) \(\pm 8\); 3) 0; 4) корней нет; 5) \(\pm\frac{8}{9}\); 6) \(\pm\frac{6}{7}\); 7) \(\pm 1\frac{3}{5}\); 8) \(\pm 1\frac{1}{9}\); 9) \(\pm\sqrt{7}\); 10) \(\pm\sqrt{6}\).
Решить уравнение (3.3.2—3.3.7): 1) \(x^2 = 49\); 2) \(x^2 = 64\); 3) \(x^2 = 0\); 4) \(x^2 = -1\); 5) \(x^2 = \frac{64}{81}\); 6) \(x^2 = \frac{36}{49}\); 7) \(x^2 = 2\frac{14}{25}\); 8) \(x^2 = 1\frac{19}{81}\); 9) \(x^2 = 7\); 10) \(x^2 = 6\).
Уравнение \(x^2 = k\) при \(k > 0\) имеет два корня: \(-\sqrt{k}\) и \(\sqrt{k}\); при \(k = 0\) оно имеет единственный корень 0; при \(k < 0\) корней нет, так как квадрат числа не может быть отрицательным.
1) \(x^2 = 49\), отсюда \(x = -7\) или \(x = 7\);
2) \(x^2 = 64\), отсюда \(x = -8\) или \(x = 8\);
3) \(x^2 = 0\), отсюда \(x = 0\);
4) \(x^2 = -1\) — корней нет;
5) \(x^2 = \frac{64}{81}\), отсюда \(x = -\frac{8}{9}\) или \(x = \frac{8}{9}\);
6) \(x^2 = \frac{36}{49}\), отсюда \(x = -\frac{6}{7}\) или \(x = \frac{6}{7}\);
7) \(x^2 = 2\frac{14}{25} = \frac{64}{25}\), отсюда \(x = -1\frac{3}{5}\) или \(x = 1\frac{3}{5}\);
8) \(x^2 = 1\frac{19}{81} = \frac{100}{81}\), отсюда \(x = -1\frac{1}{9}\) или \(x = 1\frac{1}{9}\);
9) \(x^2 = 7\), отсюда \(x = -\sqrt{7}\) или \(x = \sqrt{7}\);
10) \(x^2 = 6\), отсюда \(x = -\sqrt{6}\) или \(x = \sqrt{6}\).
Ответ: 1) \(\pm 7\); 2) \(\pm 8\); 3) 0; 4) корней нет; 5) \(\pm\frac{8}{9}\); 6) \(\pm\frac{6}{7}\); 7) \(\pm 1\frac{3}{5}\); 8) \(\pm 1\frac{1}{9}\); 9) \(\pm\sqrt{7}\); 10) \(\pm\sqrt{6}\).
