Страница 73 номер 3.3.28, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Используя калькулятор, найти приближённые значения корней уравнения: 1) \(x^2 = 5{,}6\); 2) \(x^2 = 29\); 3) \(x^2 - 540 = 0\); 4) \(x^2 - 0{,}2 = 0\).
Значения корней округляем до сотых.
1) \(x^2 = 5{,}6\); \(x = -\sqrt{5{,}6}\) или \(x = \sqrt{5{,}6}\), причём \(\sqrt{5{,}6} = 2{,}3664\ldots \approx 2{,}37\);
2) \(x^2 = 29\); \(x = -\sqrt{29}\) или \(x = \sqrt{29}\), причём \(\sqrt{29} = 5{,}3851\ldots \approx 5{,}39\);
3) \(x^2 - 540 = 0\); \(x^2 = 540\); \(x = -\sqrt{540}\) или \(x = \sqrt{540}\), причём \(\sqrt{540} = 23{,}2379\ldots \approx 23{,}24\);
4) \(x^2 - 0{,}2 = 0\); \(x^2 = 0{,}2\); \(x = -\sqrt{0{,}2}\) или \(x = \sqrt{0{,}2}\), причём \(\sqrt{0{,}2} = 0{,}4472\ldots \approx 0{,}45\).
Ответ: 1) \(x \approx \pm 2{,}37\); 2) \(x \approx \pm 5{,}39\); 3) \(x \approx \pm 23{,}24\); 4) \(x \approx \pm 0{,}45\).
Используя калькулятор, найти приближённые значения корней уравнения: 1) \(x^2 = 5{,}6\); 2) \(x^2 = 29\); 3) \(x^2 - 540 = 0\); 4) \(x^2 - 0{,}2 = 0\).
Каждое уравнение приводится к виду \(x^2 = k\), где \(k > 0\); такое уравнение имеет два корня: \(-\sqrt{k}\) и \(\sqrt{k}\). Значения корней вычислим на калькуляторе и округлим до сотых.
1) \(x^2 = 5{,}6\); \(x = -\sqrt{5{,}6}\) или \(x = \sqrt{5{,}6}\), причём \(\sqrt{5{,}6} = 2{,}3664\ldots \approx 2{,}37\);
2) \(x^2 = 29\); \(x = -\sqrt{29}\) или \(x = \sqrt{29}\), причём \(\sqrt{29} = 5{,}3851\ldots \approx 5{,}39\);
3) \(x^2 - 540 = 0\); \(x^2 = 540\); \(x = -\sqrt{540}\) или \(x = \sqrt{540}\), причём \(\sqrt{540} = 23{,}2379\ldots \approx 23{,}24\);
4) \(x^2 - 0{,}2 = 0\); \(x^2 = 0{,}2\); \(x = -\sqrt{0{,}2}\) или \(x = \sqrt{0{,}2}\), причём \(\sqrt{0{,}2} = 0{,}4472\ldots \approx 0{,}45\).
Ответ: 1) \(x \approx \pm 2{,}37\); 2) \(x \approx \pm 5{,}39\); 3) \(x \approx \pm 23{,}24\); 4) \(x \approx \pm 0{,}45\).
