Страница 66 номер 3.2.35, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Известно, что пара чисел: 1) \(x = -2\), \(y = -5\); 2) \(x = 3\), \(y = -3\) является решением системы уравнений \[\begin{cases}5x - 2y = c,\\ 3x + y = d.\end{cases}\] Найти значения \(c\) и \(d\).
1) При \(x = -2\) и \(y = -5\): \(c = 5 \cdot (-2) - 2 \cdot (-5) = -10 + 10 = 0\).
\(d = 3 \cdot (-2) + (-5) = -6 - 5 = -11\).
2) При \(x = 3\) и \(y = -3\): \(c = 5 \cdot 3 - 2 \cdot (-3) = 15 + 6 = 21\).
\(d = 3 \cdot 3 + (-3) = 9 - 3 = 6\).
Ответ: 1) \(c = 0\), \(d = -11\); 2) \(c = 21\), \(d = 6\).
Известно, что пара чисел: 1) \(x = -2\), \(y = -5\); 2) \(x = 3\), \(y = -3\) является решением системы уравнений \[\begin{cases}5x - 2y = c,\\ 3x + y = d.\end{cases}\] Найти значения \(c\) и \(d\).
Пара значений переменных является решением системы тогда, когда она обращает в верное числовое равенство каждое уравнение системы. Подставим данные значения \(x\) и \(y\) в оба уравнения и найдём \(c\) и \(d\).
1) При \(x = -2\) и \(y = -5\) первое уравнение даёт \(c = 5 \cdot (-2) - 2 \cdot (-5) = -10 + 10 = 0\), а второе уравнение даёт \(d = 3 \cdot (-2) + (-5) = -6 - 5 = -11\).
2) При \(x = 3\) и \(y = -3\) первое уравнение даёт \(c = 5 \cdot 3 - 2 \cdot (-3) = 15 + 6 = 21\), а второе уравнение даёт \(d = 3 \cdot 3 + (-3) = 9 - 3 = 6\).
Ответ: 1) \(c = 0\), \(d = -11\); 2) \(c = 21\), \(d = 6\).
