Страница 48 номер 2.4.6, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Найти значение \(a\), если: 1) \(a^2 = 4\); 2) \(a^2 = 49\); 3) \(a^2 = 5\); 4) \(a^2 = 29\); 5) \(a^2 = 0{,}4\); 6) \(a^2 = 0{,}9\); 7) \(a^2 = \frac{121}{144}\); 8) \(a^2 = 0\).
1) \(a = \pm 2\), так как \(2^2 = 4\) и \((-2)^2 = 4\);
2) \(a = \pm 7\), так как \(7^2 = 49\) и \((-7)^2 = 49\);
3) \(a = \pm\sqrt{5}\): 5 — не квадрат рационального числа, корень не извлекается;
4) \(a = \pm\sqrt{29}\): 29 — не квадрат рационального числа, корень не извлекается;
5) \(a = \pm\sqrt{0{,}4}\): \(0{,}4\) — не квадрат рационального числа, корень не извлекается;
6) \(a = \pm\sqrt{0{,}9}\): \(0{,}9\) — не квадрат рационального числа, корень не извлекается;
7) \(a = \pm\frac{11}{12}\), так как \(\left(\frac{11}{12}\right)^2 = \frac{121}{144}\);
8) \(a = 0\) — это единственное число, квадрат которого равен нулю.
Ответ: 1) \(a = \pm 2\); 2) \(a = \pm 7\); 3) \(a = \pm\sqrt{5}\); 4) \(a = \pm\sqrt{29}\); 5) \(a = \pm\sqrt{0{,}4}\); 6) \(a = \pm\sqrt{0{,}9}\); 7) \(a = \pm\frac{11}{12}\); 8) \(a = 0\).
Найти значение \(a\), если: 1) \(a^2 = 4\); 2) \(a^2 = 49\); 3) \(a^2 = 5\); 4) \(a^2 = 29\); 5) \(a^2 = 0{,}4\); 6) \(a^2 = 0{,}9\); 7) \(a^2 = \frac{121}{144}\); 8) \(a^2 = 0\).
Уравнение \(a^2 = c\) при \(c > 0\) имеет два корня — \(\sqrt{c}\) и \(-\sqrt{c}\), а при \(c = 0\) — единственный корень 0.
1) \(a^2 = 4\); \(a = \pm 2\), так как \(2^2 = 4\) и \((-2)^2 = 4\);
2) \(a^2 = 49\); \(a = \pm 7\), так как \(7^2 = 49\) и \((-7)^2 = 49\);
3) \(a^2 = 5\); \(a = \pm\sqrt{5}\); число 5 не является квадратом рационального числа, поэтому корень не извлекается;
4) \(a^2 = 29\); \(a = \pm\sqrt{29}\); число 29 не является квадратом рационального числа, поэтому корень не извлекается;
5) \(a^2 = 0{,}4\); \(a = \pm\sqrt{0{,}4}\); число \(0{,}4\) не является квадратом рационального числа, поэтому корень не извлекается;
6) \(a^2 = 0{,}9\); \(a = \pm\sqrt{0{,}9}\); число \(0{,}9\) не является квадратом рационального числа, поэтому корень не извлекается;
7) \(a^2 = \frac{121}{144}\); \(a = \pm\frac{11}{12}\), так как \(\left(\frac{11}{12}\right)^2 = \frac{121}{144}\);
8) \(a^2 = 0\); \(a = 0\) — это единственное число, квадрат которого равен нулю.
Ответ: 1) \(a = \pm 2\); 2) \(a = \pm 7\); 3) \(a = \pm\sqrt{5}\); 4) \(a = \pm\sqrt{29}\); 5) \(a = \pm\sqrt{0{,}4}\); 6) \(a = \pm\sqrt{0{,}9}\); 7) \(a = \pm\frac{11}{12}\); 8) \(a = 0\).
