Страница 48 номер 2.4.4, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Выяснить, при каком значении \(y\) верно равенство: 1) \(\sqrt{y} = 9\); 2) \(\sqrt{y} = 11\); 3) \(\sqrt{y} = 0{,}3\); 4) \(\sqrt{y} = 0{,}6\); 5) \(\sqrt{y} = 0\); 6) \(\sqrt{y - 1} = 0\); 7) \(\sqrt{-y} = \frac{4}{5}\); 8) \(\sqrt{-y} = \frac{2}{3}\).
1) \(\sqrt{y} = 9\); \(y = 9^2 = 81\);
2) \(\sqrt{y} = 11\); \(y = 11^2 = 121\);
3) \(\sqrt{y} = 0{,}3\); \(y = 0{,}3^2 = 0{,}09\);
4) \(\sqrt{y} = 0{,}6\); \(y = 0{,}6^2 = 0{,}36\);
5) \(\sqrt{y} = 0\); \(y = 0^2 = 0\);
6) \(\sqrt{y - 1} = 0\); \(y - 1 = 0^2 = 0\); \(y = 1\);
7) \(\sqrt{-y} = \frac{4}{5}\); \(-y = \left(\frac{4}{5}\right)^2 = \frac{16}{25}\); \(y = -\frac{16}{25}\);
8) \(\sqrt{-y} = \frac{2}{3}\); \(-y = \left(\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{4}{9}\); \(y = -\frac{4}{9}\).
Ответ: 1) \(y = 81\); 2) \(y = 121\); 3) \(y = 0{,}09\); 4) \(y = 0{,}36\); 5) \(y = 0\); 6) \(y = 1\); 7) \(y = -\frac{16}{25}\); 8) \(y = -\frac{4}{9}\).
Выяснить, при каком значении \(y\) верно равенство: 1) \(\sqrt{y} = 9\); 2) \(\sqrt{y} = 11\); 3) \(\sqrt{y} = 0{,}3\); 4) \(\sqrt{y} = 0{,}6\); 5) \(\sqrt{y} = 0\); 6) \(\sqrt{y - 1} = 0\); 7) \(\sqrt{-y} = \frac{4}{5}\); 8) \(\sqrt{-y} = \frac{2}{3}\).
По определению арифметического квадратного корня равенство \(\sqrt{c} = b\) верно тогда, когда \(b \geqslant 0\) и \(c = b^2\). Правая часть каждого из данных равенств неотрицательна, поэтому подкоренное выражение равно квадрату правой части.
1) \(\sqrt{y} = 9\); \(y = 9^2 = 81\);
2) \(\sqrt{y} = 11\); \(y = 11^2 = 121\);
3) \(\sqrt{y} = 0{,}3\); \(y = 0{,}3^2 = 0{,}09\);
4) \(\sqrt{y} = 0{,}6\); \(y = 0{,}6^2 = 0{,}36\);
5) \(\sqrt{y} = 0\); \(y = 0^2 = 0\);
6) \(\sqrt{y - 1} = 0\); \(y - 1 = 0^2\); \(y - 1 = 0\); \(y = 1\);
7) \(\sqrt{-y} = \frac{4}{5}\); \(-y = \left(\frac{4}{5}\right)^2 = \frac{16}{25}\); \(y = -\frac{16}{25}\);
8) \(\sqrt{-y} = \frac{2}{3}\); \(-y = \left(\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{4}{9}\); \(y = -\frac{4}{9}\).
Ответ: 1) \(y = 81\); 2) \(y = 121\); 3) \(y = 0{,}09\); 4) \(y = 0{,}36\); 5) \(y = 0\); 6) \(y = 1\); 7) \(y = -\frac{16}{25}\); 8) \(y = -\frac{4}{9}\).
