Страница 47 номер 2.4.3, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Заполнить таблицу: \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline a & 0 & 1 & -1 & 8 & -8 & 0{,}001 & -0{,}008 & 2\frac{10}{27} & -2\frac{10}{27} \\ \hline \sqrt[3]{a} & & & & & & & & & \\ \hline \end{array}\]
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline a & 0 & 1 & -1 & 8 & -8 & 0{,}001 & -0{,}008 & 2\frac{10}{27} & -2\frac{10}{27} \\ \hline \sqrt[3]{a} & 0 & 1 & -1 & 2 & -2 & 0{,}1 & -0{,}2 & 1\frac{1}{3} & -1\frac{1}{3} \\ \hline \end{array}\]
Проверка возведением в куб: \(0^3 = 0\); \(1^3 = 1\); \((-1)^3 = -1\); \(2^3 = 8\); \((-2)^3 = -8\); \(0{,}1^3 = 0{,}001\); \((-0{,}2)^3 = -0{,}008\); \(\left(1\frac{1}{3}\right)^3 = \left(\frac{4}{3}\right)^3 = \frac{64}{27} = 2\frac{10}{27}\); \(\left(-1\frac{1}{3}\right)^3 = -\frac{64}{27} = -2\frac{10}{27}\).
Ответ: \(\sqrt[3]{0} = 0\); \(\sqrt[3]{1} = 1\); \(\sqrt[3]{-1} = -1\); \(\sqrt[3]{8} = 2\); \(\sqrt[3]{-8} = -2\); \(\sqrt[3]{0{,}001} = 0{,}1\); \(\sqrt[3]{-0{,}008} = -0{,}2\); \(\sqrt[3]{2\frac{10}{27}} = 1\frac{1}{3}\); \(\sqrt[3]{-2\frac{10}{27}} = -1\frac{1}{3}\).
Заполнить таблицу: \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline a & 0 & 1 & -1 & 8 & -8 & 0{,}001 & -0{,}008 & 2\frac{10}{27} & -2\frac{10}{27} \\ \hline \sqrt[3]{a} & & & & & & & & & \\ \hline \end{array}\]
Кубический корень \(\sqrt[3]{a}\) — это число, куб которого равен \(a\); такое число существует при любом \(a\), причём у отрицательного \(a\) оно отрицательно.
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline a & 0 & 1 & -1 & 8 & -8 & 0{,}001 & -0{,}008 & 2\frac{10}{27} & -2\frac{10}{27} \\ \hline \sqrt[3]{a} & 0 & 1 & -1 & 2 & -2 & 0{,}1 & -0{,}2 & 1\frac{1}{3} & -1\frac{1}{3} \\ \hline \end{array}\]
Каждое значение проверяется возведением в куб: \(0^3 = 0\); \(1^3 = 1\); \((-1)^3 = -1\); \(2^3 = 8\); \((-2)^3 = -8\); \(0{,}1^3 = 0{,}001\); \((-0{,}2)^3 = -0{,}008\); \(\left(1\frac{1}{3}\right)^3 = \left(\frac{4}{3}\right)^3 = \frac{64}{27} = 2\frac{10}{27}\); \(\left(-1\frac{1}{3}\right)^3 = -\frac{64}{27} = -2\frac{10}{27}\).
Ответ: \(\sqrt[3]{0} = 0\); \(\sqrt[3]{1} = 1\); \(\sqrt[3]{-1} = -1\); \(\sqrt[3]{8} = 2\); \(\sqrt[3]{-8} = -2\); \(\sqrt[3]{0{,}001} = 0{,}1\); \(\sqrt[3]{-0{,}008} = -0{,}2\); \(\sqrt[3]{2\frac{10}{27}} = 1\frac{1}{3}\); \(\sqrt[3]{-2\frac{10}{27}} = -1\frac{1}{3}\).
