Страница 49 номер 2.4.12, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Внести множитель под знак корня: 1) \(\frac{1}{2}\sqrt{20a}\); 2) \(3\sqrt{7b}\); 3) \(-3\sqrt{a}\); 4) \(-6\sqrt{2b}\).
Отрицательный множитель под корень не вносят: вносят его модуль, а знак «минус» остаётся перед корнем.
1) \(\frac{1}{2}\sqrt{20a} = \sqrt{\frac{1}{4}} \cdot \sqrt{20a} = \sqrt{\frac{20a}{4}} = \sqrt{5a}\);
2) \(3\sqrt{7b} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{7b} = \sqrt{9 \cdot 7b} = \sqrt{63b}\);
3) \(-3\sqrt{a} = -1 \cdot 3\sqrt{a} = -1 \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{a} = -\sqrt{9a}\);
4) \(-6\sqrt{2b} = -1 \cdot 6\sqrt{2b} = -1 \cdot \sqrt{36} \cdot \sqrt{2b} = -\sqrt{72b}\).
Ответ: 1) \(\sqrt{5a}\); 2) \(\sqrt{63b}\); 3) \(-\sqrt{9a}\); 4) \(-\sqrt{72b}\).
Внести множитель под знак корня: 1) \(\frac{1}{2}\sqrt{20a}\); 2) \(3\sqrt{7b}\); 3) \(-3\sqrt{a}\); 4) \(-6\sqrt{2b}\).
Неотрицательный множитель вносят под знак корня, заменив его корнем из квадрата этого множителя. Отрицательный множитель представить в виде арифметического квадратного корня нельзя, поэтому под корень вносят только его модуль, а знак «минус» остаётся перед корнем.
1) \(\frac{1}{2}\sqrt{20a} = \sqrt{\frac{1}{4}} \cdot \sqrt{20a} = \sqrt{\frac{20a}{4}} = \sqrt{5a}\);
2) \(3\sqrt{7b} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{7b} = \sqrt{9 \cdot 7b} = \sqrt{63b}\);
3) \(-3\sqrt{a} = -1 \cdot 3\sqrt{a} = -1 \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{a} = -\sqrt{9a}\);
4) \(-6\sqrt{2b} = -1 \cdot 6\sqrt{2b} = -1 \cdot \sqrt{36} \cdot \sqrt{2b} = -\sqrt{72b}\).
Ответ: 1) \(\sqrt{5a}\); 2) \(\sqrt{63b}\); 3) \(-\sqrt{9a}\); 4) \(-\sqrt{72b}\).
