7класс
Страница 46 номер 2.3.32, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
§2. Алгебраические выражения. 2.3. Алгебраические дроби. Страница 46. Номер 2.3.32
Задание / условие:
Найти значение выражения \(b^2+\frac{9}{b^2}\), если \(b+\frac{3}{b}=4{,}7\).
Решение:
Возведём обе части данного равенства в квадрат: \(\left(b + \frac{3}{b}\right)^2 = 4{,}7^2\), то есть \(b^2 + \frac{9}{b^2} + 6 = 22{,}09\).
\(b^2 + \frac{9}{b^2} = 22{,}09 - 6 = 16{,}09\).
Ответ: \(16{,}09\).
Задание / условие:
Найти значение выражения \(b^2+\frac{9}{b^2}\), если \(b+\frac{3}{b}=4{,}7\).
Решение:
Возведём обе части данного равенства в квадрат:
\[\left(b + \frac{3}{b}\right)^2 = 4{,}7^2.\]
По формуле квадрата суммы \(\left(b + \frac{3}{b}\right)^2 = b^2 + 2 \cdot b \cdot \frac{3}{b} + \frac{9}{b^2} = b^2 + \frac{9}{b^2} + 6\), а \(4{,}7^2 = 22{,}09\), поэтому \(b^2 + \frac{9}{b^2} + 6 = 22{,}09\).
Отсюда \(b^2 + \frac{9}{b^2} = 22{,}09 - 6 = 16{,}09\).
Ответ: \(16{,}09\).
