Страница 40 номер 2.3.12, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
После упрощения найти значение выражения: 1) \(\frac{2 - a}{3b} \cdot \frac{6a}{a - 2}\) при \(a = 3\), \(b = -2\). 2) \(\frac{27ab}{b - a} : \frac{3}{a - b}\) при \(a = 0{,}8\), \(b = -0{,}7\).
1) \[\frac{2 - a}{3b} \cdot \frac{6a}{a - 2} = \frac{(2 - a) \cdot 6a}{3b(a - 2)} = \frac{-(a - 2) \cdot 6a}{3b(a - 2)} = -\frac{2a}{b}.\]
При \(a = 3\), \(b = -2\): \(-\frac{2 \cdot 3}{-2} = 3\).
2) \[\frac{27ab}{b - a} : \frac{3}{a - b} = \frac{27ab}{b - a} \cdot \frac{a - b}{3} = \frac{27ab \cdot (-(b - a))}{3(b - a)} = -9ab.\]
При \(a = 0{,}8\), \(b = -0{,}7\): \(-9 \cdot 0{,}8 \cdot (-0{,}7) = 5{,}04\).
Ответ: 1) \(3\); 2) \(5{,}04\).
После упрощения найти значение выражения: 1) \(\frac{2 - a}{3b} \cdot \frac{6a}{a - 2}\) при \(a = 3\), \(b = -2\). 2) \(\frac{27ab}{b - a} : \frac{3}{a - b}\) при \(a = 0{,}8\), \(b = -0{,}7\).
Дробь сокращаем после разложения числителя и знаменателя на множители, а затем подставляем данные значения переменных.
1) \[\frac{2 - a}{3b} \cdot \frac{6a}{a - 2} = \frac{(2 - a) \cdot 6a}{3b(a - 2)} = \frac{-(a - 2) \cdot 6a}{3b(a - 2)} = -\frac{2a}{b}.\]
При \(a = 3\) и \(b = -2\) имеем \(-\frac{2 \cdot 3}{-2} = 3\).
2) \[\frac{27ab}{b - a} : \frac{3}{a - b} = \frac{27ab}{b - a} \cdot \frac{a - b}{3} = \frac{27ab \cdot (-(b - a))}{3(b - a)} = -9ab.\]
При \(a = 0{,}8\) и \(b = -0{,}7\) имеем \(-9 \cdot 0{,}8 \cdot (-0{,}7) = 5{,}04\).
Ответ: 1) \(3\); 2) \(5{,}04\).
