Страница 36 номер 2.2.52, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Найти числовое значение выражения: 1) \(x^2 + 2xy + y^2 - 10\), если \(x + y = 5\); 2) \(7a^2 - 14ab + 7b^2 + 14\), если \(a - b = 2\).
1) \(x^2 + 2xy + y^2 - 10 = (x + y)^2 - 10\), при \(x + y = 5\) значение равно \(5^2 - 10 = 25 - 10 = 15\);
2) \(7a^2 - 14ab + 7b^2 + 14 = 7(a^2 - 2ab + b^2) + 14 = 7(a - b)^2 + 14\), при \(a - b = 2\) значение равно \(7 \cdot 2^2 + 14 = 28 + 14 = 42\).
Ответ: 1) \(15\); 2) \(42\).
Найти числовое значение выражения: 1) \(x^2 + 2xy + y^2 - 10\), если \(x + y = 5\); 2) \(7a^2 - 14ab + 7b^2 + 14\), если \(a - b = 2\).
В каждом выражении выделяется квадрат двучлена, значение которого известно из условия.
1) \(x^2 + 2xy + y^2 - 10 = (x + y)^2 - 10\), и при \(x + y = 5\) значение выражения равно \(5^2 - 10 = 25 - 10 = 15\);
2) \(7a^2 - 14ab + 7b^2 + 14 = 7(a^2 - 2ab + b^2) + 14 = 7(a - b)^2 + 14\), и при \(a - b = 2\) значение выражения равно \(7 \cdot 2^2 + 14 = 28 + 14 = 42\).
Ответ: 1) \(15\); 2) \(42\).
