Страница 35 номер 2.2.43, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой

1) \(b(b - 1)(b - 2) = b(b^2 - 3b + 2) = b^3 - 3b^2 + 2b\) и \((b + 1)(b + 2)(b + 3) = (b^2 + 3b + 2)(b + 3) = b^3 + 6b^2 + 11b + 6\), поэтому
\[\begin{aligned} &b(b - 1)(b - 2) - (b + 1)(b + 2)(b + 3) = {} \\ &= b^3 - 3b^2 + 2b - (b^3 + 6b^2 + 11b + 6) = {} \\ &= b^3 - 3b^2 + 2b - b^3 - 6b^2 - 11b - 6 = -9b^2 - 9b - 6; \end{aligned}\]

2) \((c + 2)(c + 3)(c + 4) = (c^2 + 5c + 6)(c + 4) = c^3 + 9c^2 + 26c + 24\) и \(c(c - 1)(c + 1) = c(c^2 - 1) = c^3 - c\), поэтому
\[\begin{aligned} &(c + 2)(c + 3)(c + 4) - c(c - 1)(c + 1) = {} \\ &= c^3 + 9c^2 + 26c + 24 - (c^3 - c) = {} \\ &= c^3 + 9c^2 + 26c + 24 - c^3 + c = 9c^2 + 27c + 24. \end{aligned}\]

Ответ: 1) \(-9b^2 - 9b - 6\); 2) \(9c^2 + 27c + 24\).