Страница 34 номер 2.2.39, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Записать многочлен в стандартном виде и найти его числовое значение при заданных значениях букв: 1) \(a7ab + bab + b8a^2 - a9b^2\) при \(a = \frac{1}{8}\), \(b = -6\); 2) \(10xy3y - 1{,}8yz4z + 13x2y^2 + 1{,}2y6z^2\) при \(x = -\frac{1}{8}\), \(y = -0{,}5\).
1) \[a7ab + bab + b8a^2 - a9b^2 = 7a^2b + ab^2 + 8a^2b - 9ab^2 = 15a^2b - 8ab^2.\]
При \(a = \frac{1}{8}\) и \(b = -6\) значение многочлена равно
\[\begin{aligned} &15a^2b - 8ab^2 = 15 \cdot \left(\frac{1}{8}\right)^2 \cdot (-6) - 8 \cdot \frac{1}{8} \cdot (-6)^2 = {} \\ &= -\frac{90}{64} - 36 = -\frac{45}{32} - 36 = -37\frac{13}{32}. \end{aligned}\]
2) \[10xy3y - 1{,}8yz4z + 13x2y^2 + 1{,}2y6z^2 = 30xy^2 - 7{,}2yz^2 + 26xy^2 + 7{,}2yz^2 = 56xy^2.\]
Значение многочлена не зависит от \(z\); при \(x = -\frac{1}{8}\) и \(y = -0{,}5\) оно равно
\[56xy^2 = 56 \cdot \left(-\frac{1}{8}\right) \cdot (-0{,}5)^2 = -7 \cdot 0{,}25 = -1{,}75.\]
Ответ: 1) \(15a^2b - 8ab^2\), значение \(-37\frac{13}{32}\); 2) \(56xy^2\), значение \(-1{,}75\).
