Страница 34 номер 2.2.37, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Записать в стандартном виде одночлен и определить его степень: 1) \(\frac{1}{2}a^7b^8c6ab^{5}15\); 2) \(0{,}5x^5y^{6}7z12x^4\); 3) \(-0{,}6x^4y^{12}5xy^3z^{10}\); 4) \(-1{,}5mn^7p^{5}8n^4p^3\).
1) \(\frac{1}{2}a^7b^8c \cdot 6ab^5 \cdot 15 = \left(\frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 15\right)(a^7a)(b^8b^5)c = 45a^8b^{13}c\); степень \(8 + 13 + 1 = 22\);
2) \(0{,}5x^5y^6 \cdot 7z \cdot 12x^4 = (0{,}5 \cdot 7 \cdot 12)(x^5x^4)y^6z = 42x^9y^6z\); степень \(9 + 6 + 1 = 16\);
3) \(-0{,}6x^4y^{12} \cdot 5xy^3z^{10} = (-0{,}6 \cdot 5)(x^4x)(y^{12}y^3)z^{10} = -3x^5y^{15}z^{10}\); степень \(5 + 15 + 10 = 30\);
4) \(-1{,}5mn^7p^5 \cdot 8n^4p^3 = (-1{,}5 \cdot 8)m(n^7n^4)(p^5p^3) = -12mn^{11}p^8\); степень \(1 + 11 + 8 = 20\).
Ответ: 1) \(45a^8b^{13}c\), степень 22; 2) \(42x^9y^6z\), степень 16; 3) \(-3x^5y^{15}z^{10}\), степень 30; 4) \(-12mn^{11}p^8\), степень 20.
Записать в стандартном виде одночлен и определить его степень: 1) \(\frac{1}{2}a^7b^8c6ab^{5}15\); 2) \(0{,}5x^5y^{6}7z12x^4\); 3) \(-0{,}6x^4y^{12}5xy^3z^{10}\); 4) \(-1{,}5mn^7p^{5}8n^4p^3\).
Одночлен приводят к стандартному виду, перемножая числовые множители и степени с одинаковыми основаниями; числовой множитель ставят на первое место. Степень одночлена — это сумма показателей степеней всех входящих в него переменных.
1) \(\frac{1}{2}a^7b^8c \cdot 6ab^5 \cdot 15 = \left(\frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 15\right)(a^7a)(b^8b^5)c = 45a^8b^{13}c\); степень одночлена равна \(8 + 13 + 1 = 22\);
2) \(0{,}5x^5y^6 \cdot 7z \cdot 12x^4 = (0{,}5 \cdot 7 \cdot 12)(x^5x^4)y^6z = 42x^9y^6z\); степень одночлена равна \(9 + 6 + 1 = 16\);
3) \(-0{,}6x^4y^{12} \cdot 5xy^3z^{10} = (-0{,}6 \cdot 5)(x^4x)(y^{12}y^3)z^{10} = -3x^5y^{15}z^{10}\); степень одночлена равна \(5 + 15 + 10 = 30\);
4) \(-1{,}5mn^7p^5 \cdot 8n^4p^3 = (-1{,}5 \cdot 8)m(n^7n^4)(p^5p^3) = -12mn^{11}p^8\); степень одночлена равна \(1 + 11 + 8 = 20\).
Ответ: 1) \(45a^8b^{13}c\), степень 22; 2) \(42x^9y^6z\), степень 16; 3) \(-3x^5y^{15}z^{10}\), степень 30; 4) \(-12mn^{11}p^8\), степень 20.
