Страница 125 номер 680, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите сумму многочленов \(-2aba + 3ab^2 - 4aab\) и \(6a^2b - bab + 6b^2a^2\).
Запишем переменные внутри одночленов в алфавитном порядке:
\[-2aba + 3ab^2 - 4aab = -2a^2b + 3ab^2 - 4a^2b = -6a^2b + 3ab^2;\]
\[6a^2b - bab + 6b^2a^2 = 6a^2b - ab^2 + 6a^2b^2.\]
\[\begin{aligned} &(-6a^2b + 3ab^2) + (6a^2b - ab^2 + 6a^2b^2) = -6a^2b + 3ab^2 + 6a^2b - ab^2 + 6a^2b^2 = {} \\ &= 6a^2b^2 + 2ab^2. \end{aligned}\]
Одночлен \(6a^2b^2\) подобных не имеет.
Ответ: \(6a^2b^2 + 2ab^2\).
Найдите сумму многочленов \(-2aba + 3ab^2 - 4aab\) и \(6a^2b - bab + 6b^2a^2\).
Приведём каждый многочлен к стандартному виду, записывая переменные внутри одночленов в алфавитном порядке:
\[-2aba + 3ab^2 - 4aab = -2a^2b + 3ab^2 - 4a^2b = -6a^2b + 3ab^2;\]
\[6a^2b - bab + 6b^2a^2 = 6a^2b - ab^2 + 6a^2b^2.\]
Чтобы найти сумму многочленов, запишем их один за другим со знаком «плюс», раскроем скобки и приведём подобные члены:
\[\begin{aligned} &(-6a^2b + 3ab^2) + (6a^2b - ab^2 + 6a^2b^2) = -6a^2b + 3ab^2 + 6a^2b - ab^2 + 6a^2b^2 = {} \\ &= 6a^2b^2 + 2ab^2. \end{aligned}\]
Подобные члены сложились так: \(-6a^2b + 6a^2b = 0\), \(3ab^2 - ab^2 = 2ab^2\), а одночлен \(6a^2b^2\) подобных не имеет.
Ответ: \(6a^2b^2 + 2ab^2\).
