Страница 232 номер 1272, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Решите графическим способом систему уравнений \(\begin{cases} y = x + 1, \\ y = -3x + 5. \end{cases}\)
\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline x & 0 & 2 \\ \hline y = x + 1 & 1 & 3 \\ \hline y = -3x + 5 & 5 & -1 \\ \hline \end{array}\]
Прямые пересекаются в точке \((1; 2)\).
Проверка: \(1 + 1 = 2\) и \(-3 \cdot 1 + 5 = -3 + 5 = 2\) — пара \((1; 2)\) является решением системы.
Ответ: \(x = 1\), \(y = 2\).
Решите графическим способом систему уравнений \(\begin{cases} y = x + 1, \\ y = -3x + 5. \end{cases}\)
Оба уравнения системы уже имеют вид \(y = kx + b\), а для построения прямой достаточно двух её точек:
\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline x & 0 & 2 \\ \hline y = x + 1 & 1 & 3 \\ \hline y = -3x + 5 & 5 & -1 \\ \hline \end{array}\]
Прямая \(y = x + 1\) проходит через точки \((0; 1)\) и \((2; 3)\), прямая \(y = -3x + 5\) — через точки \((0; 5)\) и \((2; -1)\).
Прямые пересекаются в точке \((1; 2)\).
Проверка: \(1 + 1 = 2\) и \(-3 \cdot 1 + 5 = -3 + 5 = 2\) — при \(x = 1\) обе формулы дают \(y = 2\), значит, пара \((1; 2)\) является решением системы.
Ответ: \(x = 1\), \(y = 2\).
