Страница 225 номер 1244, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Перепишите систему уравнений в тетрадь и заполните пропуски так, чтобы решением системы уравнений \(\begin{cases} -3x + 8y = \_\_, \\ 5x - y = \_\_ \end{cases}\) являлась пара \((-1; 5)\).
\(-3 \cdot (-1) + 8 \cdot 5 = 3 + 40 = 43\) — левая часть первого уравнения при \(x = -1\), \(y = 5\).
\(5 \cdot (-1) - 5 = -5 - 5 = -10\) — левая часть второго уравнения.
\[\begin{cases} -3x + 8y = 43, \\ 5x - y = -10. \end{cases}\]
Ответ: в первое уравнение нужно записать 43, во второе \(-10\): \(-3x + 8y = 43\), \(5x - y = -10\).
Перепишите систему уравнений в тетрадь и заполните пропуски так, чтобы решением системы уравнений \(\begin{cases} -3x + 8y = \_\_, \\ 5x - y = \_\_ \end{cases}\) являлась пара \((-1; 5)\).
Пара \((-1; 5)\) является решением системы тогда, когда она обращает в верное равенство каждое уравнение системы. Значит, вместо пропусков надо записать те числа, которые получаются в левых частях уравнений при \(x = -1\) и \(y = 5\).
Подставим эти значения в левую часть первого уравнения:
\[-3 \cdot (-1) + 8 \cdot 5 = 3 + 40 = 43.\]
Подставим их же в левую часть второго уравнения:
\[5 \cdot (-1) - 5 = -5 - 5 = -10.\]
Система принимает вид:
\[\begin{cases} -3x + 8y = 43, \\ 5x - y = -10. \end{cases}\]
Ответ: в первое уравнение нужно записать 43, во второе \(-10\): \(-3x + 8y = 43\), \(5x - y = -10\).
