Номер №68 — ГДЗ по алгебре за 7 класс, Макарычев
Сравните значения выражений, не вычисляя их:
а) \(6{,}16 - 7{,}44\) и \(7{,}23 + 8{,}11\);
б) \(24{,}12 \cdot \dfrac{1}{4}\) и \(24{,}12 : \dfrac{1}{4}\);
в) \(5{,}7 - 3{,}11\) и \(5{,}7 - 2{,}16\);
г) \(65{,}4 \cdot \dfrac{5}{6}\) и \(65{,}4 : \dfrac{5}{6}\).
Сравним значения выражений, не вычисляя их.
а) \(6{,}16 - 7{,}44\) — число отрицательное (вычитаемое больше уменьшаемого), а \(7{,}23 + 8{,}11\) — положительное. Значит, \(6{,}16 - 7{,}44 < 7{,}23 + 8{,}11\).
б) Умножение на \(\dfrac{1}{4} < 1\) уменьшает число, а деление на \(\dfrac{1}{4}\) — это умножение на \(4\), то есть увеличивает. Поэтому \(24{,}12 \cdot \dfrac{1}{4} < 24{,}12 : \dfrac{1}{4}\).
в) Из одного и того же числа \(5{,}7\) вычитают: в первом выражении вычитаемое больше (\(3{,}11 > 2{,}16\)), поэтому разность меньше: \(5{,}7 - 3{,}11 < 5{,}7 - 2{,}16\).
г) Умножение на \(\dfrac{5}{6} < 1\) уменьшает число, а деление на \(\dfrac{5}{6}\) увеличивает. Поэтому \(65{,}4 \cdot \dfrac{5}{6} < 65{,}4 : \dfrac{5}{6}\).
Ответ: а) \(<\); б) \(<\); в) \(<\); г) \(<\).
Сравните значения выражений, не вычисляя их:
а) \(6{,}16 - 7{,}44\) и \(7{,}23 + 8{,}11\);
б) \(24{,}12 \cdot \dfrac{1}{4}\) и \(24{,}12 : \dfrac{1}{4}\);
в) \(5{,}7 - 3{,}11\) и \(5{,}7 - 2{,}16\);
г) \(65{,}4 \cdot \dfrac{5}{6}\) и \(65{,}4 : \dfrac{5}{6}\).
а) \(6{,}16 - 7{,}44 < 0 < 7{,}23 + 8{,}11\).
б) умножение на \(\dfrac{1}{4}\) уменьшает, деление — увеличивает: \(\;24{,}12 \cdot \dfrac{1}{4} < 24{,}12 : \dfrac{1}{4}\).
в) вычитаемое больше (\(3{,}11 > 2{,}16\)): \(\;5{,}7 - 3{,}11 < 5{,}7 - 2{,}16\).
г) умножение на \(\dfrac{5}{6}\) уменьшает, деление — увеличивает: \(\;65{,}4 \cdot \dfrac{5}{6} < 65{,}4 : \dfrac{5}{6}\).
Ответ: а) \(<\); б) \(<\); в) \(<\); г) \(<\).
