Номер №240 — ГДЗ по алгебре за 7 класс, Макарычев
Не решая уравнения \(7(2x + 1) = 13\), докажите, что его корень не является целым числом.
Предположим, что корень уравнения \(7(2x + 1) = 13\) — целое число \(x\). Тогда \(2x + 1\) — тоже целое число, а левая часть \(7(2x + 1)\) есть произведение числа \(7\) на целое число, то есть число, кратное \(7\). Но правая часть равна \(13\), а \(13\) не делится на \(7\) нацело. Значит, ни при каком целом \(x\) равенство выполняться не может, поэтому корень уравнения не является целым числом, что и требовалось доказать.
Ответ: левая часть при целом \(x\) кратна \(7\), а \(13\) на \(7\) не делится, поэтому корень — не целое число.
Не решая уравнения \(7(2x + 1) = 13\), докажите, что его корень не является целым числом.
При целом \(x\) левая часть \(7(2x + 1)\) кратна \(7\), а \(13\) на \(7\) не делится, поэтому корень не целый.
Ответ: левая часть при целом \(x\) кратна \(7\), а \(13\) на \(7\) не делится, поэтому корень — не целое число.
