Номер №238 — ГДЗ по алгебре за 7 класс, Макарычев

По каждому условию составим и решим уравнение.

а) Сумма выражений \(2x + 7\) и \(-x + 12\) равна \(24\):
\[(2x + 7) + (-x + 12) = 24, \quad x + 19 = 24, \quad x = 5.\]

б) Разность выражений \(-5y + 1\) и \(-3y - 2\) равна \(-9\):
\[(-5y + 1) - (-3y - 2) = -9, \quad -2y + 3 = -9, \quad -2y = -12, \quad y = 6.\]

в) Сумма выражений \(15x - 1\) и \(6x - 8\) равна их разности. Сумма равна \((15x - 1) + (6x - 8) = 21x - 9\), разность равна \((15x - 1) - (6x - 8) = 9x + 7\):
\[21x - 9 = 9x + 7, \quad 12x = 16, \quad x = \tfrac{4}{3} = 1\tfrac{1}{3}.\]

г) Разность выражений \(25p + 1\) и \(p - 12\) равна их сумме. Разность равна \((25p + 1) - (p - 12) = 24p + 13\), сумма равна \((25p + 1) + (p - 12) = 26p - 11\):
\[24p + 13 = 26p - 11, \quad -2p = -24, \quad p = 12.\]

Ответ: а) \(x = 5\); б) \(y = 6\); в) \(x = 1\tfrac{1}{3}\); г) \(p = 12\).

а) \((2x + 7) + (-x + 12) = 24\), \(\;x + 19 = 24\), \(\;x = 5\).

б) \((-5y + 1) - (-3y - 2) = -9\), \(\;-2y + 3 = -9\), \(\;y = 6\).

в) \(21x - 9 = 9x + 7\), \(\;12x = 16\), \(\;x = 1\tfrac{1}{3}\).

г) \(24p + 13 = 26p - 11\), \(\;-2p = -24\), \(\;p = 12\).

Ответ: а) \(x = 5\); б) \(y = 6\); в) \(x = 1\tfrac{1}{3}\); г) \(p = 12\).