Номер №231 — ГДЗ по алгебре за 7 класс, Макарычев
Почему не имеет корней уравнение:
а) \(|x| = -1\);
б) \(|x| + 3 = 0\)?
Модуль числа — это расстояние от начала отсчёта до точки, поэтому модуль не может быть отрицательным числом.
а) В уравнении \(|x| = -1\) правая часть отрицательна, а модуль \(|x|\) не бывает отрицательным. Поэтому равенство невозможно ни при каком \(x\) — корней нет.
б) Уравнение \(|x| + 3 = 0\) равносильно уравнению \(|x| = -3\). Правая часть отрицательна, а модуль не бывает отрицательным, поэтому корней нет.
Ответ: в обоих уравнениях модуль не может равняться отрицательному числу, поэтому корней нет.
Почему не имеет корней уравнение:
а) \(|x| = -1\);
б) \(|x| + 3 = 0\)?
а) \(|x| = -1 < 0\) — корней нет. \(\quad\) б) \(|x| = -3 < 0\) — корней нет.
Ответ: в обоих уравнениях модуль не может равняться отрицательному числу, поэтому корней нет.
