Номер №229 — ГДЗ по алгебре за 7 класс, Макарычев
Какие из чисел \(-4\), \(-3\), \(-1\), 3, 4 являются корнями уравнения:
а) \(x^2 + 4x + 3 = 0\);
б) \(x^2 + x = 12\)?
Подставим каждое из чисел \(-4\), \(-3\), \(-1\), \(3\), \(4\) вместо \(x\).
а) \(x^2 + 4x + 3 = 0\).
\[x = -4: \ 16 - 16 + 3 = 3 \ne 0; \quad x = -3: \ 9 - 12 + 3 = 0 \ (\text{верно});\]
\[x = -1: \ 1 - 4 + 3 = 0 \ (\text{верно}); \quad x = 3: \ 9 + 12 + 3 = 24 \ne 0; \quad x = 4: \ 16 + 16 + 3 = 35 \ne 0.\]
Корни — числа \(-3\) и \(-1\).
б) \(x^2 + x = 12\).
\[x = -4: \ 16 - 4 = 12 \ (\text{верно}); \quad x = -3: \ 9 - 3 = 6 \ne 12; \quad x = -1: \ 1 - 1 = 0 \ne 12;\]
\[x = 3: \ 9 + 3 = 12 \ (\text{верно}); \quad x = 4: \ 16 + 4 = 20 \ne 12.\]
Корни — числа \(-4\) и \(3\).
Ответ: а) \(-3\) и \(-1\); б) \(-4\) и \(3\).
Какие из чисел \(-4\), \(-3\), \(-1\), 3, 4 являются корнями уравнения:
а) \(x^2 + 4x + 3 = 0\);
б) \(x^2 + x = 12\)?
а) \(x = -3\): \(\;9 - 12 + 3 = 0\); \(\;x = -1\): \(\;1 - 4 + 3 = 0\) — корни.
б) \(x = -4\): \(\;16 - 4 = 12\); \(\;x = 3\): \(\;9 + 3 = 12\) — корни.
Ответ: а) \(-3\) и \(-1\); б) \(-4\) и \(3\).
