Номер №228 — ГДЗ по алгебре за 7 класс, Макарычев
Является ли корнем уравнения \((2x - 3{,}8)(4{,}2 + 3x) = 0\) число:
а) 1,9; б) 2; в) \(-1{,}4\); г) \(-3\)?
Произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Подставим каждое число в уравнение \((2x - 3{,}8)(4{,}2 + 3x) = 0\).
а) \(x = 1{,}9\): первый множитель \(2 \cdot 1{,}9 - 3{,}8 = 0\), значит, произведение равно \(0\) — число \(1{,}9\) является корнем.
б) \(x = 2\): \(\;2 \cdot 2 - 3{,}8 = 0{,}2 \ne 0\), \(\;4{,}2 + 3 \cdot 2 = 10{,}2 \ne 0\); произведение не равно \(0\) — не корень.
в) \(x = -1{,}4\): второй множитель \(4{,}2 + 3 \cdot (-1{,}4) = 4{,}2 - 4{,}2 = 0\), значит, произведение равно \(0\) — число \(-1{,}4\) является корнем.
г) \(x = -3\): \(\;2 \cdot (-3) - 3{,}8 = -9{,}8 \ne 0\), \(\;4{,}2 + 3 \cdot (-3) = -4{,}8 \ne 0\); произведение не равно \(0\) — не корень.
Ответ: корнями являются числа \(1{,}9\) и \(-1{,}4\); числа \(2\) и \(-3\) корнями не являются.
Является ли корнем уравнения \((2x - 3{,}8)(4{,}2 + 3x) = 0\) число:
а) 1,9; б) 2; в) \(-1{,}4\); г) \(-3\)?
а) \(x = 1{,}9\): \(\;2 \cdot 1{,}9 - 3{,}8 = 0\) — корень. \(\quad\) в) \(x = -1{,}4\): \(\;4{,}2 + 3 \cdot (-1{,}4) = 0\) — корень.
\(x = 2\) и \(x = -3\) — оба множителя \(\ne 0\), не корни.
Ответ: корнями являются числа \(1{,}9\) и \(-1{,}4\); числа \(2\) и \(-3\) корнями не являются.
