Номер №223 — ГДЗ по алгебре за 7 класс, Макарычев
Докажите, что выражение тождественно равно нулю:
а) \((a + b)x + (a - b)x - 2ax\);
б) \(8(x - y) + 8(y - x)\).
Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.
а) \[(a + b)x + (a - b)x - 2ax = ax + bx + ax - bx - 2ax = (ax + ax - 2ax) + (bx - bx) = 0.\]
Выражение тождественно равно нулю.
б) \[8(x - y) + 8(y - x) = 8x - 8y + 8y - 8x = 0.\]
Выражение тождественно равно нулю.
Ответ: оба выражения при любых значениях переменных равны нулю, что и требовалось доказать.
Докажите, что выражение тождественно равно нулю:
а) \((a + b)x + (a - b)x - 2ax\);
б) \(8(x - y) + 8(y - x)\).
а) \((a + b)x + (a - b)x - 2ax = ax + bx + ax - bx - 2ax = 0\).
б) \(8(x - y) + 8(y - x) = 8x - 8y + 8y - 8x = 0\).
Ответ: оба выражения при любых значениях переменных равны нулю, что и требовалось доказать.
