Номер №222 — ГДЗ по алгебре за 7 класс, Макарычев
Докажите, что:
а) если к сумме двух чисел прибавить их разность, то получится удвоенное первое число;
б) если из суммы двух чисел вычесть их разность, то получится удвоенное второе число.
Обозначим числа буквами \(a\) и \(b\). Их сумма равна \(a + b\), а разность — \(a - b\).
а) Прибавим к сумме разность и упростим выражение:
\[(a + b) + (a - b) = a + b + a - b = 2a.\]
Получилось удвоенное первое число, что и требовалось доказать.
б) Вычтем из суммы разность:
\[(a + b) - (a - b) = a + b - a + b = 2b.\]
Получилось удвоенное второе число, что и требовалось доказать.
Ответ: а) \((a + b) + (a - b) = 2a\); б) \((a + b) - (a - b) = 2b\).
Докажите, что:
а) если к сумме двух чисел прибавить их разность, то получится удвоенное первое число;
б) если из суммы двух чисел вычесть их разность, то получится удвоенное второе число.
а) \((a + b) + (a - b) = 2a\). \(\quad\) б) \((a + b) - (a - b) = 2b\).
Ответ: а) \((a + b) + (a - b) = 2a\); б) \((a + b) - (a - b) = 2b\).
