Номер №224 — ГДЗ по алгебре за 7 класс, Макарычев
Докажите, что:
а) выражение \(x(-1) + x(-2) + x(-3) + 6x\) тождественно равно нулю;
б) выражение \(a(-5) + a \cdot 4 + a(-3) + a \cdot 2\) тождественно равно \(-2a\).
Раскроем скобки (умножение на отрицательное число) и приведём подобные слагаемые.
а) \[x(-1) + x(-2) + x(-3) + 6x = -x - 2x - 3x + 6x = (-1 - 2 - 3 + 6)x = 0 \cdot x = 0.\]
Выражение тождественно равно нулю, что и требовалось доказать.
б) \[a(-5) + a \cdot 4 + a(-3) + a \cdot 2 = -5a + 4a - 3a + 2a = (-5 + 4 - 3 + 2)a = -2a.\]
Выражение тождественно равно \(-2a\), что и требовалось доказать.
Ответ: а) выражение равно \(0\); б) выражение равно \(-2a\).
Докажите, что:
а) выражение \(x(-1) + x(-2) + x(-3) + 6x\) тождественно равно нулю;
б) выражение \(a(-5) + a \cdot 4 + a(-3) + a \cdot 2\) тождественно равно \(-2a\).
а) \(-x - 2x - 3x + 6x = 0\). \(\quad\) б) \(-5a + 4a - 3a + 2a = -2a\).
Ответ: а) выражение равно \(0\); б) выражение равно \(-2a\).
