Номер №214 — ГДЗ по алгебре за 7 класс, Макарычев
а) Известно, что \(|a| < |b|\). Верно ли, что \(a < b\)?
б) Известно, что \(|a| > |b|\). Возможно ли, чтобы было \(a < b\)?
а) Из \(|a| < |b|\) не следует, что \(a < b\). Например, при \(a = 1\) и \(b = -2\) имеем \(|a| = 1 < |b| = 2\), но \(a = 1 > b = -2\), то есть неравенство \(a < b\) не выполняется. Значит, утверждение неверно.
б) Да, это возможно. Например, при \(a = -5\) и \(b = 1\) имеем \(|a| = 5 > |b| = 1\) и при этом \(a = -5 < b = 1\).
Ответ: а) неверно; б) да, возможно (например, \(a = -5\), \(b = 1\)).
а) Известно, что \(|a| < |b|\). Верно ли, что \(a < b\)?
б) Известно, что \(|a| > |b|\). Возможно ли, чтобы было \(a < b\)?
а) нет: при \(a = 1\), \(b = -2\) \(\;|a| < |b|\), но \(a > b\). \(\quad\) б) да: например, \(a = -5\), \(b = 1\).
Ответ: а) неверно; б) да, возможно (например, \(a = -5\), \(b = 1\)).
