Номер №211 — ГДЗ по алгебре за 7 класс, Макарычев
Верно ли, что:
а) если \(a > 0\) и \(b > 0\), то \(ab > 0\);
б) если \(ab > 0\), то \(a > 0\) и \(b > 0\)?
а) Если \(a > 0\) и \(b > 0\), то произведение двух положительных чисел положительно, то есть \(ab > 0\). Утверждение верно.
б) Обратное утверждение неверно. Произведение \(ab\) положительно и в том случае, когда оба множителя отрицательны. Например, при \(a = -2\) и \(b = -3\) имеем \(ab = 6 > 0\), хотя \(a < 0\) и \(b < 0\). Значит, из \(ab > 0\) не следует, что \(a > 0\) и \(b > 0\).
Ответ: а) верно; б) неверно.
Верно ли, что:
а) если \(a > 0\) и \(b > 0\), то \(ab > 0\);
б) если \(ab > 0\), то \(a > 0\) и \(b > 0\)?
а) да (\(+\cdot+ > 0\)). \(\quad\) б) нет: при \(a = -2\), \(b = -3\) \(\;ab = 6 > 0\), но \(a, b < 0\).
Ответ: а) верно; б) неверно.
