Номер №210 — ГДЗ по алгебре за 7 класс, Макарычев
Сравните:
а) \(3{,}48 - 4{,}52\) и \(-8{,}93 + 0{,}16\);
б) \(6{,}48 \cdot \dfrac{1}{8}\) и \(6{,}48 : \dfrac{1}{8}\);
в) \(4{,}7 - 9{,}65\) и \(4{,}7 - 9{,}9\);
г) \(\dfrac{3}{4} \cdot 16{,}4\) и \(16{,}4 : \dfrac{3}{4}\).
а) \(3{,}48 - 4{,}52 = -1{,}04\); \(\;-8{,}93 + 0{,}16 = -8{,}77\). Так как \(-1{,}04 > -8{,}77\), то
\[3{,}48 - 4{,}52 > -8{,}93 + 0{,}16.\]
б) При умножении положительного числа \(6{,}48\) на \(\dfrac{1}{8}\) (число, меньшее \(1\)) оно уменьшается, а при делении на \(\dfrac{1}{8}\) — увеличивается, поэтому
\[6{,}48 \cdot \dfrac{1}{8} < 6{,}48 : \dfrac{1}{8}.\]
в) Из числа \(4{,}7\) в первом случае вычитают меньшее число (\(9{,}65 < 9{,}9\)), поэтому результат больше:
\[4{,}7 - 9{,}65 > 4{,}7 - 9{,}9.\]
г) При умножении положительного числа \(16{,}4\) на \(\dfrac{3}{4}\) (число, меньшее \(1\)) оно уменьшается, а при делении на \(\dfrac{3}{4}\) — увеличивается, поэтому
\[\dfrac{3}{4} \cdot 16{,}4 < 16{,}4 : \dfrac{3}{4}.\]
Ответ: а) \(>\); б) \(<\); в) \(>\); г) \(<\).
Сравните:
а) \(3{,}48 - 4{,}52\) и \(-8{,}93 + 0{,}16\);
б) \(6{,}48 \cdot \dfrac{1}{8}\) и \(6{,}48 : \dfrac{1}{8}\);
в) \(4{,}7 - 9{,}65\) и \(4{,}7 - 9{,}9\);
г) \(\dfrac{3}{4} \cdot 16{,}4\) и \(16{,}4 : \dfrac{3}{4}\).
а) \(3{,}48 - 4{,}52 = -1{,}04\), \(\;-8{,}93 + 0{,}16 = -8{,}77\): \(\;>\).
б) умножение на \(\tfrac{1}{8}\) уменьшает, деление увеличивает: \(\;<\).
в) \(9{,}65 < 9{,}9\), вычитаем меньшее: \(\;>\).
г) умножение на \(\tfrac{3}{4}\) уменьшает, деление увеличивает: \(\;<\).
Ответ: а) \(>\); б) \(<\); в) \(>\); г) \(<\).
