Номер №206 — ГДЗ по алгебре за 7 класс, Макарычев
Составьте выражение для решения задачи:
а) Периметр прямоугольника 16 см, одна из его сторон \(m\) см. Какова площадь прямоугольника?
б) Площадь прямоугольника 28 м², а одна из его сторон равна \(a\) м. Чему равен периметр прямоугольника?
в) Из двух городов, расстояние между которыми \(s\) км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Скорость одного из них \(v_1\) км/ч, а скорость другого \(v_2\) км/ч. Через сколько часов они встретятся?
г) Через какое время мотоциклист догонит велосипедиста, если расстояние между ними \(s\) км, скорость велосипедиста \(v_1\) км/ч, а скорость мотоциклиста \(v_2\) км/ч?
а) Периметр равен \(16\) см, поэтому сумма двух смежных сторон равна \(16 : 2 = 8\) (см). Если одна сторона \(m\) см, то другая \((8 - m)\) см, а площадь равна
\[m(8 - m) \text{ см}^2.\]
б) Площадь равна \(28\) м², одна сторона \(a\) м, тогда другая равна \(\dfrac{28}{a}\) м, а периметр равен
\[2\left(a + \dfrac{28}{a}\right) \text{ м}.\]
в) При движении навстречу скорость сближения равна \((v_1 + v_2)\) км/ч, поэтому время до встречи равно
\[\dfrac{s}{v_1 + v_2} \text{ ч}.\]
г) При движении вдогонку скорость сближения равна \((v_2 - v_1)\) км/ч, поэтому мотоциклист догонит велосипедиста через
\[\dfrac{s}{v_2 - v_1} \text{ ч}.\]
Ответ: а) \(m(8 - m)\); б) \(2\left(a + \dfrac{28}{a}\right)\); в) \(\dfrac{s}{v_1 + v_2}\); г) \(\dfrac{s}{v_2 - v_1}\).
Составьте выражение для решения задачи:
а) Периметр прямоугольника 16 см, одна из его сторон \(m\) см. Какова площадь прямоугольника?
б) Площадь прямоугольника 28 м², а одна из его сторон равна \(a\) м. Чему равен периметр прямоугольника?
в) Из двух городов, расстояние между которыми \(s\) км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Скорость одного из них \(v_1\) км/ч, а скорость другого \(v_2\) км/ч. Через сколько часов они встретятся?
г) Через какое время мотоциклист догонит велосипедиста, если расстояние между ними \(s\) км, скорость велосипедиста \(v_1\) км/ч, а скорость мотоциклиста \(v_2\) км/ч?
а) \(m(8 - m)\). \(\quad\) б) \(2\left(a + \dfrac{28}{a}\right)\). \(\quad\) в) \(\dfrac{s}{v_1 + v_2}\). \(\quad\) г) \(\dfrac{s}{v_2 - v_1}\).
Ответ: а) \(m(8 - m)\); б) \(2\left(a + \dfrac{28}{a}\right)\); в) \(\dfrac{s}{v_1 + v_2}\); г) \(\dfrac{s}{v_2 - v_1}\).
