Номер №196 — ГДЗ по алгебре за 7 класс, Макарычев
Может ли температура быть:
а) положительной по Цельсию и отрицательной по Фаренгейту;
б) положительной по Фаренгейту и отрицательной по Цельсию?
Связь температур задаётся формулой \(f = 1{,}8c + 32\).
а) Пусть температура положительна по Цельсию, то есть \(c > 0\). Тогда \(1{,}8c > 0\), поэтому \(f = 1{,}8c + 32 > 32 > 0\). Значит, по Фаренгейту температура тоже положительна, и отрицательной она быть не может.
б) Пусть температура положительна по Фаренгейту. Например, при \(c = -10\,^\circ\)C имеем \(f = 1{,}8 \cdot (-10) + 32 = 14 > 0\). Значит, температура может быть положительной по Фаренгейту и одновременно отрицательной по Цельсию.
Ответ: а) не может; б) может.
Может ли температура быть:
а) положительной по Цельсию и отрицательной по Фаренгейту;
б) положительной по Фаренгейту и отрицательной по Цельсию?
а) при \(c > 0\): \(\;f = 1{,}8c + 32 > 32 > 0\) — не может.
б) при \(c = -10\): \(\;f = 1{,}8 \cdot (-10) + 32 = 14 > 0\) — может.
Ответ: а) не может; б) может.
