Номер №179 — ГДЗ по алгебре за 7 класс, Макарычев
(Для работы в парах.) В классе учится ... учащихся. Отношение числа девочек к числу мальчиков равно 5 : 4. Сколько девочек и сколько мальчиков учится в классе?
1) Выясните, какие числа, соответствующие смыслу задачи, можно поставить вместо многоточия.
2) Предложите друг другу закончить решение для одного из найденных чисел.
3) Обсудите полученные ответы.
Отношение числа девочек к числу мальчиков равно \(5 : 4\). Обозначим одну часть буквой \(x\); тогда девочек \(5x\), мальчиков \(4x\), а всего в классе \(5x + 4x = 9x\) учащихся. Значит, число учащихся должно делиться на \(9\). Подходящие для класса числа: \(18\), \(27\), \(36\).
Доведём решение до конца, например, для \(27\) учащихся:
\[9x = 27, \quad x = 3.\]
Тогда девочек \(5 \cdot 3 = 15\), мальчиков \(4 \cdot 3 = 12\).
Ответ: число учащихся должно быть кратно \(9\) (например, \(18\), \(27\), \(36\)); при \(27\) учащихся в классе \(15\) девочек и \(12\) мальчиков.
(Для работы в парах.) В классе учится ... учащихся. Отношение числа девочек к числу мальчиков равно 5 : 4. Сколько девочек и сколько мальчиков учится в классе?
1) Выясните, какие числа, соответствующие смыслу задачи, можно поставить вместо многоточия.
2) Предложите друг другу закончить решение для одного из найденных чисел.
3) Обсудите полученные ответы.
Девочек \(5x\), мальчиков \(4x\), всего \(9x\) — кратно \(9\). Например, при \(27\): \(\;x = 3\), девочек \(15\), мальчиков \(12\).
Ответ: число учащихся должно быть кратно \(9\) (например, \(18\), \(27\), \(36\)); при \(27\) учащихся в классе \(15\) девочек и \(12\) мальчиков.
