Номер №178 — ГДЗ по алгебре за 7 класс, Макарычев
Для ремонта школы прибыла бригада, в которой было в 2,5 раза больше маляров, чем плотников. Вскоре прораб включил в бригаду ещё четырёх маляров, а двух плотников перевёл на другой объект. В результате маляров в бригаде оказалось в 4 раза больше, чем плотников. Сколько маляров и сколько плотников было в бригаде первоначально?
Пусть в бригаде было \(x\) плотников. Тогда маляров было в \(2{,}5\) раза больше — \(2{,}5x\). После того как включили ещё \(4\) маляров, их стало \((2{,}5x + 4)\), а после перевода \(2\) плотников их осталось \((x - 2)\). По условию маляров стало в \(4\) раза больше, чем плотников:
\[2{,}5x + 4 = 4(x - 2).\]
Решим уравнение:
\[2{,}5x + 4 = 4x - 8, \quad 4 + 8 = 4x - 2{,}5x, \quad 1{,}5x = 12, \quad x = 8.\]
Значит, плотников было \(8\), а маляров \(2{,}5 \cdot 8 = 20\).
Ответ: первоначально было \(20\) маляров и \(8\) плотников.
Для ремонта школы прибыла бригада, в которой было в 2,5 раза больше маляров, чем плотников. Вскоре прораб включил в бригаду ещё четырёх маляров, а двух плотников перевёл на другой объект. В результате маляров в бригаде оказалось в 4 раза больше, чем плотников. Сколько маляров и сколько плотников было в бригаде первоначально?
Плотников \(x\), маляров \(2{,}5x\): \(\;2{,}5x + 4 = 4(x - 2)\), \(\;1{,}5x = 12\), \(\;x = 8\); маляров — \(20\).
Ответ: первоначально было \(20\) маляров и \(8\) плотников.
