Номер №177 — ГДЗ по алгебре за 7 класс, Макарычев
Старинная задача. Послан человек из Москвы в Вологду, и велено ему проходить во всякий день по 40 вёрст. На следующий день вслед ему был послан другой человек, и велено ему проходить по 45 вёрст в день. Через сколько дней второй догонит первого?
Второй человек вышел на день позже, поэтому к моменту, когда он будет в пути \(x\) дней, первый будет в пути \((x + 1)\) дней. Первый пройдёт \(40(x + 1)\) вёрст, второй — \(45x\) вёрст. Второй догонит первого, когда пройденные ими расстояния сравняются:
\[45x = 40(x + 1).\]
Решим уравнение:
\[45x = 40x + 40, \quad 5x = 40, \quad x = 8.\]
Ответ: второй догонит первого через \(8\) дней (считая от своего выхода).
Старинная задача. Послан человек из Москвы в Вологду, и велено ему проходить во всякий день по 40 вёрст. На следующий день вслед ему был послан другой человек, и велено ему проходить по 45 вёрст в день. Через сколько дней второй догонит первого?
Второй в пути \(x\) дней, первый — \(x + 1\): \(\;45x = 40(x + 1)\), \(\;5x = 40\), \(\;x = 8\).
Ответ: второй догонит первого через \(8\) дней (считая от своего выхода).
