Номер №175 — ГДЗ по алгебре за 7 класс, Макарычев

Пусть собственная скорость теплохода равна \(x\) км/ч. Тогда скорость по течению равна \((x + 2)\) км/ч, а против течения — \((x - 2)\) км/ч. За \(9\) ч по течению теплоход проходит \(9(x + 2)\) км, за \(11\) ч против течения — \(11(x - 2)\) км. По условию эти пути равны:
\[9(x + 2) = 11(x - 2).\]
Решим уравнение:
\[9x + 18 = 11x - 22, \quad 18 + 22 = 11x - 9x, \quad 2x = 40, \quad x = 20.\]

Ответ: собственная скорость теплохода \(20\) км/ч.

Скорость \(x\): \(\;9(x + 2) = 11(x - 2)\), \(\;9x + 18 = 11x - 22\), \(\;2x = 40\), \(\;x = 20\).

Ответ: собственная скорость теплохода \(20\) км/ч.