Номер №173 — ГДЗ по алгебре за 7 класс, Макарычев
Можно ли 59 банок консервов разложить в три ящика так, чтобы в третьем было на 9 банок больше, чем в первом, а во втором — на 4 банки меньше, чем в третьем?
Пусть в первом ящике \(x\) банок. Тогда в третьем на \(9\) банок больше — \((x + 9)\) банок, а во втором на \(4\) банки меньше, чем в третьем, то есть \((x + 9 - 4) = (x + 5)\) банок. Всего \(59\) банок:
\[x + (x + 5) + (x + 9) = 59.\]
Решим уравнение:
\[3x + 14 = 59, \quad 3x = 45, \quad x = 15.\]
Значит, в первом ящике \(15\) банок, во втором \(15 + 5 = 20\), в третьем \(15 + 9 = 24\). Все числа натуральные, поэтому разложить банки так можно.
Ответ: можно; \(15\), \(20\) и \(24\) банки.
Можно ли 59 банок консервов разложить в три ящика так, чтобы в третьем было на 9 банок больше, чем в первом, а во втором — на 4 банки меньше, чем в третьем?
Первый ящик — \(x\): \(\;x + (x + 5) + (x + 9) = 59\), \(\;3x = 45\), \(\;x = 15\); далее \(20\) и \(24\) — можно.
Ответ: можно; \(15\), \(20\) и \(24\) банки.
