Номер №172 — ГДЗ по алгебре за 7 класс, Макарычев
Можно ли расположить 158 книг на трёх полках так, чтобы на первой полке было на 8 книг меньше, чем на второй, и на 5 книг больше, чем на третьей?
Пусть на второй полке \(x\) книг. По условию на первой полке на \(8\) книг меньше, чем на второй, то есть \((x - 8)\) книг, и на первой полке на \(5\) книг больше, чем на третьей, значит, на третьей полке \((x - 8 - 5) = (x - 13)\) книг. Всего \(158\) книг:
\[(x - 8) + x + (x - 13) = 158.\]
Решим уравнение:
\[3x - 21 = 158, \quad 3x = 179, \quad x = \tfrac{179}{3} = 59\tfrac{2}{3}.\]
Число книг должно быть натуральным, а получилось дробное число. Значит, расположить книги указанным способом нельзя.
Ответ: нельзя.
Можно ли расположить 158 книг на трёх полках так, чтобы на первой полке было на 8 книг меньше, чем на второй, и на 5 книг больше, чем на третьей?
Вторая полка — \(x\): \(\;(x - 8) + x + (x - 13) = 158\), \(\;3x = 179\), \(\;x = 59\tfrac{2}{3}\) — не целое, значит, нельзя.
Ответ: нельзя.
