Номер №158 — ГДЗ по алгебре за 7 класс, Макарычев
Решите уравнение:
а) \(|x - 6| = 0\);
б) \(|x - 1| = 5\);
в) \(16 - 3|x| = 4\);
г) \(26 + 6|x| = 144\).
Используем, что уравнение \(|A| = a\) при \(a > 0\) имеет два решения (\(A = a\) и \(A = -a\)), при \(a = 0\) — одно (\(A = 0\)).
а) \(|x - 6| = 0\), значит, \(x - 6 = 0\), \(\;x = 6\).
б) \(|x - 1| = 5\), значит, \(x - 1 = 5\) или \(x - 1 = -5\), откуда \(x = 6\) или \(x = -4\).
в) \(16 - 3|x| = 4\), \(\;-3|x| = -12\), \(\;|x| = 4\), значит, \(x = 4\) или \(x = -4\).
г) \(26 + 6|x| = 144\), \(\;6|x| = 118\), \(\;|x| = \dfrac{118}{6} = 19\tfrac{2}{3}\), значит, \(x = 19\tfrac{2}{3}\) или \(x = -19\tfrac{2}{3}\).
Ответ: а) \(6\); б) \(6\) и \(-4\); в) \(4\) и \(-4\); г) \(19\tfrac{2}{3}\) и \(-19\tfrac{2}{3}\).
Решите уравнение:
а) \(|x - 6| = 0\);
б) \(|x - 1| = 5\);
в) \(16 - 3|x| = 4\);
г) \(26 + 6|x| = 144\).
а) \(|x - 6| = 0\), \(\;x = 6\). \(\quad\) б) \(|x - 1| = 5\), \(\;x = 6\) или \(x = -4\).
в) \(16 - 3|x| = 4\), \(\;|x| = 4\), \(\;x = \pm 4\).
г) \(26 + 6|x| = 144\), \(\;|x| = \tfrac{118}{6} = 19\tfrac{2}{3}\), \(\;x = \pm 19\tfrac{2}{3}\).
Ответ: а) \(6\); б) \(6\) и \(-4\); в) \(4\) и \(-4\); г) \(19\tfrac{2}{3}\) и \(-19\tfrac{2}{3}\).
