Номер №151 — ГДЗ по алгебре за 7 класс, Макарычев
Найдите корень уравнения:
а) \((13x - 15) - (9 + 6x) = -3x\);
б) \(12 - (4x - 18) = (36 + 4x) + (18 - 6x)\);
в) \(1{,}6x - (x - 2{,}8) = (0{,}2x + 1{,}5) - 0{,}7\);
г) \((0{,}5x + 1{,}2) - (3{,}6 - 4{,}5x) = (4{,}8 - 0{,}3x) + (10{,}5x + 0{,}6)\).
Раскроем скобки в обеих частях, приведём подобные слагаемые и решим уравнение.
а) \((13x - 15) - (9 + 6x) = -3x\), \(\;13x - 15 - 9 - 6x = -3x\), \(\;7x - 24 = -3x\), \(\;10x = 24\), \(\;x = 2{,}4\).
б) \(12 - (4x - 18) = (36 + 4x) + (18 - 6x)\),
\[12 - 4x + 18 = 36 + 4x + 18 - 6x, \quad 30 - 4x = 54 - 2x, \quad -2x = 24, \quad x = -12.\]
в) \(1{,}6x - (x - 2{,}8) = (0{,}2x + 1{,}5) - 0{,}7\),
\[1{,}6x - x + 2{,}8 = 0{,}2x + 0{,}8, \quad 0{,}6x + 2{,}8 = 0{,}2x + 0{,}8, \quad 0{,}4x = -2, \quad x = -5.\]
г) \((0{,}5x + 1{,}2) - (3{,}6 - 4{,}5x) = (4{,}8 - 0{,}3x) + (10{,}5x + 0{,}6)\),
\[5x - 2{,}4 = 10{,}2x + 5{,}4, \quad 5x - 10{,}2x = 5{,}4 + 2{,}4, \quad -5{,}2x = 7{,}8, \quad x = -1{,}5.\]
Ответ: а) \(2{,}4\); б) \(-12\); в) \(-5\); г) \(-1{,}5\).
Найдите корень уравнения:
а) \((13x - 15) - (9 + 6x) = -3x\);
б) \(12 - (4x - 18) = (36 + 4x) + (18 - 6x)\);
в) \(1{,}6x - (x - 2{,}8) = (0{,}2x + 1{,}5) - 0{,}7\);
г) \((0{,}5x + 1{,}2) - (3{,}6 - 4{,}5x) = (4{,}8 - 0{,}3x) + (10{,}5x + 0{,}6)\).
а) \((13x - 15) - (9 + 6x) = -3x\), \(\;7x - 24 = -3x\), \(\;10x = 24\), \(\;x = 2{,}4\).
б) \(12 - (4x - 18) = (36 + 4x) + (18 - 6x)\), \(\;30 - 4x = 54 - 2x\), \(\;-2x = 24\), \(\;x = -12\).
в) \(1{,}6x - (x - 2{,}8) = (0{,}2x + 1{,}5) - 0{,}7\), \(\;0{,}6x + 2{,}8 = 0{,}2x + 0{,}8\), \(\;0{,}4x = -2\), \(\;x = -5\).
г) \((0{,}5x + 1{,}2) - (3{,}6 - 4{,}5x) = (4{,}8 - 0{,}3x) + (10{,}5x + 0{,}6)\), \(\;5x - 2{,}4 = 10{,}2x + 5{,}4\), \(\;-5{,}2x = 7{,}8\), \(\;x = -1{,}5\).
Ответ: а) \(2{,}4\); б) \(-12\); в) \(-5\); г) \(-1{,}5\).
