Номер №146 — ГДЗ по алгебре за 7 класс, Макарычев

Разделим обе части уравнения на коэффициент при переменной (то есть умножим на число, обратное коэффициенту).

а) \(\dfrac{1}{3}x = 12\), \(\;x = 12 \cdot 3 = 36\).

б) \(\dfrac{2}{3}y = 9\), \(\;y = 9 : \dfrac{2}{3} = 9 \cdot \dfrac{3}{2} = \dfrac{27}{2} = 13{,}5\).

в) \(-4x = \dfrac{1}{7}\), \(\;x = \dfrac{1}{7} : (-4) = -\dfrac{1}{28}\).

г) \(5y = -\dfrac{5}{8}\), \(\;y = -\dfrac{5}{8} : 5 = -\dfrac{1}{8}\).

д) \(\dfrac{1}{6}y = \dfrac{1}{3}\), \(\;y = \dfrac{1}{3} : \dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{3} \cdot 6 = 2\).

е) \(\dfrac{2}{7}x = 0\), \(\;x = 0\).

ж) \(\dfrac{11}{7}x = 4\tfrac{5}{7}\). Так как \(4\tfrac{5}{7} = \dfrac{33}{7}\), то \(x = \dfrac{33}{7} : \dfrac{11}{7} = \dfrac{33}{7} \cdot \dfrac{7}{11} = 3\).

з) \(-\dfrac{17}{13}y = -2\tfrac{8}{13}\). Так как \(-2\tfrac{8}{13} = -\dfrac{34}{13}\), то \(y = -\dfrac{34}{13} : \left(-\dfrac{17}{13}\right) = \dfrac{34}{13} \cdot \dfrac{13}{17} = 2\).

Ответ: а) \(36\); б) \(13{,}5\); в) \(-\dfrac{1}{28}\); г) \(-\dfrac{1}{8}\); д) \(2\); е) \(0\); ж) \(3\); з) \(2\).

а) \(\tfrac{1}{3}x = 12\), \(\;x = 36\). \(\quad\) б) \(\tfrac{2}{3}y = 9\), \(\;y = 13{,}5\). \(\quad\) в) \(-4x = \tfrac{1}{7}\), \(\;x = -\tfrac{1}{28}\).

г) \(5y = -\tfrac{5}{8}\), \(\;y = -\tfrac{1}{8}\). \(\quad\) д) \(\tfrac{1}{6}y = \tfrac{1}{3}\), \(\;y = 2\). \(\quad\) е) \(\tfrac{2}{7}x = 0\), \(\;x = 0\).

ж) \(\tfrac{11}{7}x = \tfrac{33}{7}\), \(\;x = 3\). \(\quad\) з) \(-\tfrac{17}{13}y = -\tfrac{34}{13}\), \(\;y = 2\).

Ответ: а) \(36\); б) \(13{,}5\); в) \(-\dfrac{1}{28}\); г) \(-\dfrac{1}{8}\); д) \(2\); е) \(0\); ж) \(3\); з) \(2\).